交通事故当事人约定私了后，通常仍然可以向保险公司报案申请理赔，但具体能否获得赔偿以及赔偿范围，取决于事故的具体情况、保险合同的条款以及私了协议的内容等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、交强险的理赔原则
交强险的强制性：交强险作为强制保险，其目的在于保障交通事故中第三方受害人的基本权益。因此，即使当事人选择了私了，只要在交强险的责任限额范围内且属于保险责任范围，仍可向保险公司申请理赔。
理赔所需材料：为了顺利获得交强险的赔偿，当事人需要及时提供事故证明材料，如事故现场照片、私了协议、责任认定书等。这些材料将有助于保险公司核实事故的真实性和损失程度。
二、商业险的理赔情况
理赔的复杂性：与交强险相比，商业险的理赔情况更为复杂。如果私了前未通知保险公司，但私了协议的赔偿金额、责任认定等与保险合同及实际事故情况相符，通常可以申请理赔。然而，如果私了导致事故现场被破坏或关键证据缺失，影响保险公司核实事故真实性或损失程度，保险公司可能拒绝或部分拒绝理赔。
保险合同条款的约束：商业险的保险合同中可能包含关于事故通知的义务条款。如果当事人故意或重大过失未及时通知保险公司，导致损失无法确定或扩大的，保险公司可能不承担赔偿责任。因此，在私了前，建议当事人与保险公司沟通，了解私了后是否能报保险以及可能受到的限制。
三、私了协议的影响
协议内容的合法性：私了协议的内容将直接影响理赔结果。如果私了协议中明确放弃向保险公司索赔的权利，则无法再报保险。因此，在签订私了协议时，当事人应确保其内容明确、合法，并充分考虑事故的全部损失。
协议的无效或可撤销情形：如果私了协议存在显失公平、重大误解或欺诈等情形，导致协议无效或可撤销，当事人仍可向保险公司索赔。在这种情况下，建议当事人及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。
四、特殊情况的处理
涉及刑事犯罪的交通事故：如无证驾驶、醉酒驾车等，即使私了也无法撤销案件，且保险公司可能不承担赔偿责任。在这种情况下，当事人应优先遵循法律法规的规定，确保事故得到妥善处理。
造成人员死亡或重伤的交通事故：此类事故不能私了，必须请交管部门处理。在此情况下，当事人应积极配合交管部门的调查和处理工作，并按照法律法规的规定承担相应的责任。
五、实际操作建议
及时沟通：在私了前，建议当事人与保险公司沟通，了解私了后是否能报保险以及可能受到的限制。这有助于当事人做出更明智的决策。
谨慎签订私了协议：在签订私了协议时，当事人应确保协议内容明确、合法，并充分考虑事故的全部损失。避免因协议问题导致后续理赔纠纷。
如实说明情况：私了后如需报保险，当事人应如实向保险公司说明事故情况，包括事故经过、责任划分等，并提供相关证明材料。以便保险公司能够准确评估损失并作出理赔决定。
综上所述，交通事故当事人约定私了后是否还能报保险是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。