结论：欠3000块钱被起诉，一般情况下不会直接通知家人，但在特定情况下，如无法直接联系到本人或涉及未成年人等特殊情形，法院可能会通过其他方式间接通知家人。

详细分析：

1. 一般情况下的通知方式：

   • 在民事诉讼中，法院通常会通过邮寄、电子邮件或公告等方式向被告送达起诉状副本、开庭传票等法律文书。这些通知是直接发送给被告本人的，而不会直接通知其家人。
   • 如果被告在起诉时提供了准确的联系方式，并且法院能够成功联系到被告，那么法院会直接与被告沟通，告知其被起诉的情况以及相关的诉讼权利和义务。

2. 可能通知家人的特殊情况：

   • 无法直接联系到本人：如果法院无法通过被告提供的联系方式成功联系到被告，或者被告故意逃避送达，法院可能会采取公告送达的方式。在极端情况下，如果法院认为有必要，可能会通过其他途径（如联系被告的户籍所在地或经常居住地的基层组织）来了解被告的情况，这有可能间接涉及到被告的家人。但这种情况并不常见，且法院会严格遵守法律规定，保护被告的隐私权。
   • 涉及未成年人或特殊群体：如果被告是未成年人或存在其他特殊情况（如精神疾病等），法院在通知时可能会更加谨慎，并可能涉及到通知其监护人或法定代理人。然而，这主要适用于被告本身为特殊群体的情况，而非单纯因为欠款金额的大小。

3. 法律建议：

   • 积极应对诉讼：如果你收到了法院的起诉状副本或开庭传票，建议你积极应对诉讼，不要逃避或忽视。你可以自行应诉，也可以委托律师代理诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 与债权人协商：在诉讼过程中，你也可以尝试与债权人进行协商，看是否能够达成和解或分期还款等协议，以减轻诉讼带来的压力和负担。
   • 保护个人隐私：无论在任何情况下，你都应该注意保护自己的个人隐私和信息安全。不要随意向他人透露自己的联系方式、住址等敏感信息，以免给自己带来不必要的麻烦。

总结与进一步思考： 欠3000块钱被起诉，一般情况下不会直接通知家人。但为了避免不必要的麻烦和误解，建议你在收到法院通知后积极应对诉讼，并与债权人进行协商。同时，也要注意保护自己的个人隐私和信息安全。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。