结论：逾期被起诉后，法院通常不会直接通知借款人的家人，但在某些特殊情况下，家人可能会间接得知相关信息。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉前的阶段
在逾期后、正式起诉前，债权人（如银行、网贷平台等）为了促使借款人尽快还款，可能会采取多种催收方式，包括联系借款人在申请贷款时预留的联系人电话，这些联系人中可能包括家人的电话。这一行为的目的是希望通过家人对借款人施加压力，以达到让借款人还款的效果。但并非所有债权人都会在这个阶段通知家人，有些债权人会先集中与借款人本人沟通。
二、法院受理及审理阶段
传票送达：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在受理案件后会按照法定程序向被告（借款人）送达传票等法律文书。送达方式通常包括直接送达、邮寄送达、电子送达等。法院首先会尝试直接联系借款人本人并送达传票，若无法直接联系到借款人，才会考虑其他送达方式。通常情况下，法院不会主动联系借款人的家人来告知起诉事宜。
公告送达：若通过其他方式确实无法送达传票等法律文书，法院可能会采取公告送达的方式，即在法院公告栏、相关媒体等进行公告。这种情况下，家人可能通过看到公告间接知晓相关情况，但这并非专门针对家人的通知。
三、判决后的执行阶段
如果借款人在判决生效后仍未履行还款义务，案件将进入强制执行程序。在执行过程中，执行法院可能会采取多种执行措施。在极端情况下，如借款人下落不明且无法通过其他途径联系时，执行法院有可能联系借款人的家人以获取与执行相关的线索，但这种情况相对较少。
四、特殊情况下的家属知晓
紧急联系人：在债权人无法联系上借款人时，可能会尝试联系借款人在申请贷款或信用卡时预留的紧急联系人。如果紧急联系人是家人，家人可能会因此得知逾期被起诉的消息。
诉讼代理人：在案件审理过程中，如果借款人委托了家人作为诉讼代理人，家人自然也会了解整个起诉情况。
五、法律责任与后果
无论是否通知家人，借款人都需对自己的债务负责，并承担相应的法律责任和后果。逾期不还可能面临法院的强制执行、债权人的催收、信用记录受损、产生高额的罚息和违约金等不利后果。因此，建议借款人在遇到逾期问题时，积极与债权人沟通协商，寻求合理的解决方案。
建议：如果您或您的家人面临逾期被起诉的情况，建议积极应对，及时与债权人沟通协商还款计划，以减轻法律后果。同时，也可以咨询专业律师（比如我）以获取更具体的法律建议和帮助。