核心结论：收被偷的手机并开具发票这一行为可能涉及多个法律问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 若您在不知情的情况下收购了被偷的手机并开具了发票

   • 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。但如果您在收购时确实不知情，即没有主观故意，则不构成该罪。不过，您可能需要配合公安机关的调查，以证明自己的不知情。
   • 发票问题：开具发票本身并不直接构成犯罪，但如果您开具的发票与实际交易不符（如虚构交易、虚开发票等），则可能违反《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，面临税务机关的处罚。
   • 建议行动：立即停止使用或转卖该手机，并主动向当地公安机关报案，说明情况，配合调查。同时，检查自己开具的发票是否合法合规，如有违规，及时向税务机关说明情况并接受处理。

2. 若您在知情的情况下收购了被偷的手机并开具了发票

   • 法律责任：如前所述，您可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。此外，如果您的行为还涉及其他犯罪（如盗窃、抢劫等）的共犯，则可能面临更严重的法律责任。
   • 发票问题：同样，如果您开具的发票与实际交易不符，将违反发票管理规定，面临税务处罚。
   • 建议行动：立即停止一切违法行为，主动向当地公安机关投案自首，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。同时，积极配合税务机关的调查，接受可能的税务处罚。

额外提醒：无论您是否知情，收购被偷的手机都是不合法的行为，不仅可能面临法律责任，还可能损害您的声誉和利益。因此，建议您在未来的交易中务必谨慎，确保交易的合法性和正当性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。