结论：银行人员在特定情况下确实有可能到欠款人单位去找，但这一行为受到严格限制，并非随意进行。
详细分析：
银行直接催收阶段：
- 在欠款初期，银行通常会通过电话、短信等常规方式直接与欠款人本人联系，提醒其还款。这一阶段，银行一般不会直接联系欠款人的工作单位。
- 若欠款人长期拖欠不还，且银行通过多种渠道均无法有效联系到欠款人，或者欠款人表现出拒绝还款、态度恶劣等行为，银行可能会根据欠款人在申请贷款或信用卡时预留的工作单位信息，尝试联系其单位。此举旨在找到欠款人或向单位告知其欠款情况，以督促还款。但银行在联系单位时，必须遵守相关法律法规，不得对单位进行骚扰或影响单位的正常工作秩序。
委托第三方催收机构阶段：
- 当银行将欠款催收工作外包给第三方催收机构时，这些机构为了尽快收回欠款，可能会采取更为积极的催收手段。他们获取到欠款人单位信息后，联系单位的可能性相对增加。
- 然而，第三方催收机构在联系单位时，同样必须遵守合法合规的原则。如果催收机构存在暴力催收、骚扰等违法行为，欠款人有权向相关监管部门投诉，以维护自己的合法权益。
法律建议：
- 保护个人权益：如果银行或第三方催收机构在联系单位过程中存在违法行为，欠款人应坚决抵制并依法维权。可以收集相关证据，如通话记录、短信内容等，向当地银保监会或公安机关投诉。
- 积极沟通协商：即便面临催收压力，欠款人也应保持冷静，积极与银行沟通，尝试协商制定合理的还款计划。这有助于避免欠款问题进一步恶化，同时减少对工作和生活的不良影响。
- 了解法律后果：长期拖欠银行贷款不还，不仅会影响个人信用记录，还可能面临法律诉讼和强制执行等后果。因此，欠款人应务必重视还款事宜，确保按时足额还款。
可能后果：
- 如果欠款人长期拖欠不还且拒绝与银行沟通协商，银行可能会通过法律途径追讨欠款。这可能导致欠款人面临法律诉讼、财产被查封或冻结等后果。
- 同时，欠款人的个人信用记录也会受到严重影响，这将对其未来的贷款申请、信用卡办理等金融活动产生不利影响。
总结与提醒：
欠款问题不容忽视，它可能对个人信用记录、财务状况甚至工作生活产生严重影响。因此，我建议欠款人务必重视还款事宜，确保按时足额还款。若确实遇到还款困难，应及时与银行沟通并寻求解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。