在盗窃案件中，如果犯罪嫌疑人被批准逮捕，公安机关在大多数情况下会通知家属，但特殊情况下可能会暂缓通知。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知家属的一般规定

1. 及时通知义务：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在采取刑事拘留或逮捕等强制措施后，有义务在合理时间内通知被拘留或逮捕人的家属。这一原则体现了法律对公民基本权利的尊重和保护。
2. 通知时间：通常情况下，公安机关应当在犯罪嫌疑人被逮捕后的24小时以内通知其家属。这是为了确保家属能够及时了解犯罪嫌疑人的情况，并为其提供必要的法律帮助和支持。

二、特殊情况下的通知规定

1. 有碍侦查的情形：若存在可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供；可能引起同案犯逃避、妨碍侦查；或者犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连等情形，公安机关可以推迟通知家属，直至这些有碍侦查的情形消失。这是为了保障侦查活动的顺利进行，防止因通知家属而导致的证据灭失或案件进展受阻。
2. 严重犯罪案件：对于涉及国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等严重犯罪，为了案件的侦查和保密需要，公安机关可能会暂时不通知或推迟通知家属。但这并不免除其最终的通知义务，一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应立即通知家属。
3. 犯罪嫌疑人意愿：如果犯罪嫌疑人在被抓获时已经明确表示不需要通知家属，或者家属已经知晓其被抓获的情况，公安机关可以不再进行通知。但这种情况较为少见，且需确保犯罪嫌疑人的意愿是真实且自愿的。

三、通知家属的方式

公安机关通常通过书面的《逮捕通知书》来通知家属，该通知书会详细载明犯罪嫌疑人因涉嫌何种罪名被采取逮捕措施，以及羁押场所等信息。邮寄是常见的送达方式，但因此可能导致家属实际收到通知的时间有所延迟。在无法直接书面通知的情况下，如家属不在本地或联系方式不畅，公安机关也可以采用电话、电子邮件或其他合适的方式进行通知。

四、家属的权利与义务

1. 权利：家属在接到通知后，有权了解被逮捕人的基本情况和逮捕原因，包括逮捕地点、逮捕期限等。同时，家属也有权聘请律师为被逮捕人提供法律咨询和辩护服务。
2. 义务：家属应积极配合公安机关的调查工作，如实提供必要的信息和协助。同时，家属应保持冷静和理智，避免对调查活动产生不当干扰或影响。

五、建议与注意事项

1. 及时沟通：如果家属得知亲人因涉嫌盗窃被逮捕，应尽快与公安机关联系，了解具体的通知时间和相关程序。
2. 寻求法律帮助：家属可以聘请律师为被逮捕人提供法律咨询和辩护服务，以维护其合法权益。
3. 保持冷静：在面对亲人被逮捕的情况时，家属应保持冷静和理智，避免采取过激行为或干扰调查活动。

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