结论：高院驳回后发现虚假债务，一般情况下不能直接重新起诉，但可以通过申请再审或针对虚假债务另行提起诉讼等方式来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、高院驳回后的一般法律程序
在高院驳回案件后，通常意味着该案件已经经过了终审程序，判决或裁定已经发生法律效力。根据一般的法律原则，对于已经发生法律效力的判决或裁定，当事人不能直接重新起诉，因为这违反了“一事不再理”的原则。
二、发现虚假债务后的法律救济途径
申请再审：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
- 适用情形：如果当事人发现原判决、裁定中存在虚假债务等错误，且该错误足以影响案件的判决结果，那么可以向上一级人民法院申请再审，请求撤销原判决、裁定，并重新审理案件。
- 注意事项：申请再审需要满足一定的条件，如再审申请应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，且需要提供充分的证据证明原判决、裁定存在错误。
针对虚假债务另行提起诉讼：
- 法律依据：如果当事人发现虚假债务是由他人伪造或虚构的，且该虚假债务与原案件无关，那么当事人可以针对该虚假债务另行提起诉讼，要求确认债务无效或撤销相关债务协议。
- 适用情形：例如，在原案件中，一方当事人为了获取不当利益，伪造了债务证据，导致法院作出了错误的判决。在发现该虚假债务后，另一方当事人可以针对该虚假债务提起诉讼，要求确认债务无效。
- 注意事项：另行提起诉讼需要满足民事诉讼的起诉条件，如原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实、理由等。
三、实际操作中的建议
- 收集证据：在发现虚假债务后，当事人应当尽快收集相关证据，如债务协议、转账记录、聊天记录等，以证明债务的虚假性。
- 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议当事人在发现虚假债务后咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和可能的法律救济途径。
- 及时行动：无论是申请再审还是另行提起诉讼，都需要在法定的期限内提出，否则可能会丧失法律救济的机会。
举例说明：假设在一起民间借贷纠纷中，高院驳回了原告的诉讼请求。后来，原告发现被告提供的债务证据是伪造的，且该虚假债务与原案件无关。在这种情况下，原告可以针对该虚假债务另行提起诉讼，要求确认债务无效，并同时考虑是否申请再审以撤销原判决。
最后，如果你在高院驳回后发现虚假债务，不要慌张，可以通过申请再审或针对虚假债务另行提起诉讼等方式来维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。