同一单位的育儿假是否可以由一个人休完，需分情况讨论：

1. 从法律规定角度
   根据《人口与计划生育法》及各地《人口与计划生育条例》，育儿假是父母双方共同享有的权利，通常需由父母双方分别休完各自应享的假期。例如，若夫妻双方在同一单位工作，且符合当地规定的育儿假天数（如各10天），则双方应各自申请休假，而非由一方单独休完全部假期。这一设计旨在保障父母双方共同参与育儿的责任，避免因一方休假导致另一方无法享受法定权益。

2. 从单位规章制度角度
   若单位规章制度或集体合同中明确允许“育儿假由一方集中休完”，且该规定不违反法律强制性规定（如未减少总假期天数），则可能存在例外。但需注意：

   • 合法性审查：单位规定需符合地方性法规要求，例如不得将育儿假与产假、护理假等混淆，或变相剥夺一方休假权。
     
   • 双方协商一致：即使单位允许，也需夫妻双方书面同意由一方集中休假，避免后续纠纷。
     
   • 实践限制：部分地区可能要求育儿假按“天”计算，而非“连续休假”，此时集中休完可能面临操作障碍。

3. 从实际操作角度
   若一方因特殊原因（如健康、工作安排等）无法休假，另一方通常无法直接代休其假期，但可尝试与单位协商调整休假时间或方式。例如：

   • 申请将未休的育儿假拆分为短期休假，分散使用；
     
   • 在符合单位规定的前提下，将部分假期转为加班调休或补偿（需单位同意）。

建议：

• 优先查阅所在省份的《人口与计划生育条例》，明确育儿假的具体分配规则；
  
• 与单位人力资源部门沟通，确认内部规章制度是否对休假方式有特殊要求；
  
• 若双方协商或单位规定存在争议，可向当地劳动监察部门咨询或申请调解。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体地区的操作细节。