结论：没签三方协议并不意味着可以直接和下一个公司签约，是否可以直接签约取决于多种因素，包括原公司的离职手续、新公司的入职要求以及是否存在竞业限制等。

分析如下：

1. 原公司的离职手续：

   • 在离职时，通常需要与原公司办理一系列的离职手续，包括但不限于工作交接、薪资结算、社保公积金转移等。这些手续的完成情况可能会影响到你与新公司的签约。
   • 如果原公司要求你签署某些文件或完成某些程序作为离职的条件，那么在你未完成这些之前，直接与新公司签约可能会带来法律风险或纠纷。

2. 新公司的入职要求：

   • 新公司可能会有自己的入职要求和流程，包括但不限于背景调查、体检、签署劳动合同等。
   • 如果新公司要求你提供与原公司的离职证明或其他相关文件，而你未能提供，那么这可能会影响到你的入职。

3. 竞业限制与保密协议：

   • 如果你与原公司签署了竞业限制协议或保密协议，那么在你离职后的一段时间内，你可能不得从事与原公司业务相竞争的工作或泄露原公司的商业秘密。
   • 如果违反这些协议，你可能会面临法律责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。因此，在考虑与新公司签约前，你需要仔细审查这些协议的内容，并确保你的行为不会违反它们。

建议：

• 在离职前，与原公司妥善办理离职手续，确保所有相关文件和程序都已完成。
• 在考虑与新公司签约前，仔细审查新公司的入职要求和流程，确保你能够满足它们。
• 如果你与原公司签署了竞业限制协议或保密协议，务必仔细审查这些协议的内容，并在必要时咨询专业律师的意见，以确保你的行为不会违反它们。

可能后果：

• 如果未妥善办理离职手续或违反竞业限制协议等，你可能会面临法律纠纷或赔偿责任。
• 如果新公司因你未能提供必要的离职证明或其他文件而拒绝你的入职，你可能会失去这个工作机会。

因此，没签三方协议并不意味着可以直接和下一个公司签约。在做出决定前，请务必考虑上述因素，并在必要时咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。