结论：结合新闻背景，法院的判决程序合法合理，其判决结果综合考虑了各方的过错程度和责任划分，符合法律规定和案件事实。以下是对此结论的详细分析：
一、法院判决程序的合法性
管辖与受理：本案中，王某某家属向法院起诉某某供电分公司和白某某，法院依法受理了此案，并进行了公开审理，符合《民事诉讼法》关于管辖和受理的规定。
证据认定：一审法院对四川基因格司法鉴定中心作出的司法鉴定结论予以采信，并驳回了某某供电分公司提出的重新鉴定申请。这一做法符合《民事诉讼法》关于证据认定的规定，即法院应当对证据进行审查，并决定是否采信。在本案中，一审法院认为某某供电分公司提出的观点和举出的证据均不足以推翻原鉴定结论，因此不予支持重新鉴定申请，这是合理的。
责任划分：一审法院根据查明的事实，认定某某供电分公司、白某某和王某某对于王某某触电死亡事故均有一定的过错，并据此划分了各自的责任比例。这一做法符合《侵权责任法》（现相关内容已纳入《民法典》侵权责任编）关于过错责任的规定，即行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。
二审维持：凉山州中级人民法院审理认为，一审判决认定事实清楚，适用法律正确，因此驳回上诉，维持原判。这体现了二审法院对一审法院判决的审查和确认，符合《民事诉讼法》关于二审程序的规定。
二、法院判决结果的合理性
某某供电分公司的责任：根据新闻背景，更换损坏的电表箱属于某某供电分公司的职责。然而，某某供电分公司在明知白某某的电表箱因农网改造而损坏的情况下，未及时进行更换，反而在白某某已告知不会安装电表箱的情况下，让白某某自行领取新的电表箱更换。这一行为存在明显过错，因此法院认定其承担60%的责任是合理的。
白某某的责任：白某某作为完全民事行为能力人，应该能够预见让私人安装电表箱存在风险。而且在王某某告知其电表线漏电的情况下，未进行制止和采取相应的措施。作为王某某义务帮工的获益人，白某某未尽管理职责，因此法院认定其承担20%的责任也是合理的。
王某某的责任：王某某在其死亡事故中也存在过错。其未注意自身安全，而且在明知漏电的情况下，未采取相应的保护措施，仍继续进行安装操作。因此，法院认定其自行承担20%的责任是恰当的。
三、对公众的启示
增强安全意识：无论是供电公司还是普通村民，都应当增强安全意识，确保电力设施的安全运行和使用。供电公司应当定期巡查和维护电力设施，及时发现和消除安全隐患；村民在使用电力设施时也应当注意安全，避免发生触电等事故。
明确责任划分：在类似案件中，各方应当明确自己的责任和义务，避免因为责任不清而导致纠纷和损失。供电公司应当承担起对供电设备的维护和管理责任；村民在使用电力设施时也应当遵守相关规定和安全操作规程。
依法维权：如果发生类似事故或纠纷，当事人应当依法维权，通过法律途径解决争议。在维权过程中，当事人应当提供充分的证据来支持自己的主张，并遵守法律程序和规定。
综上所述，结合新闻背景，法院的判决程序合法合理，其判决结果综合考虑了各方的过错程度和责任划分，符合法律规定和案件事实。