结论前置：甲方与施工方没有签订协议却发生了安全生产事故，双方仍需根据实际情况承担相应的法律责任，具体责任划分需结合事故原因、双方行为及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律责任的基本原则

在建设工程领域，即使双方未签订书面协议，一旦发生安全生产事故，仍需根据《中华人民共和国安全生产法》、《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，确定各自的责任。法律责任不因未签订书面协议而免除，而是基于实际行为、过错程度及因果关系来判定。

二、甲方可能承担的责任

1. 监督责任：甲方作为建设工程的发包方，对施工现场的安全生产负有监督责任。若甲方未履行监督职责，如未定期检查施工现场安全状况、未及时发现并纠正施工方的违规行为等，导致事故发生，甲方可能需承担相应的行政责任或民事赔偿责任。

2. 选任责任：若甲方在选择施工方时未尽到合理的审查义务，如未审查施工方的资质、安全生产条件等，导致选择了不具备相应能力的施工方进行施工，进而引发事故，甲方也可能需承担一定的责任。

三、施工方可能承担的责任

1. 直接责任：施工方作为直接进行施工活动的主体，对施工现场的安全生产负有直接责任。若施工方未遵守安全生产规定、未采取必要的安全措施、未对施工人员进行安全教育培训等，导致事故发生，施工方将承担主要的法律责任，包括行政责任、民事赔偿责任，甚至可能构成犯罪，需承担刑事责任。

2. 合同责任（虽未签订书面协议，但可能构成事实合同关系）：即使双方未签订书面协议，但若施工方实际进行了施工活动，且甲方接受了施工成果，双方可能构成事实上的合同关系。在此情况下，施工方仍需按照合同法的相关规定，履行其应尽的义务，包括安全生产义务。若因施工方违约导致事故发生，施工方需承担违约责任。

四、责任划分的具体考量因素

在划分双方责任时，需综合考虑以下因素：

• 事故原因：分析事故发生的直接原因和间接原因，确定各方在事故中的过错程度。
• 双方行为：审查双方在施工过程中的行为，包括是否遵守了安全生产规定、是否采取了必要的安全措施等。
• 法律规定：依据相关法律法规，确定各方应承担的法律责任类型和程度。

五、建议与措施

1. 立即报警并保护现场：发生事故后，应立即报警并保护好事故现场，以便相关部门进行调查取证。
2. 收集证据：双方应积极收集与事故相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的责任划分中提供有力支持。
3. 协商解决或诉讼：在责任划分明确后，双方可协商解决赔偿事宜；若协商不成，可依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出判决。

最后，建设工程领域的安全生产事故责任划分是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多方面因素。若您在此类问题上遇到困惑或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。