父母继承儿子的遗产在法律上并没有一个统一的“有效期”限制，但涉及继承权行使、遗产分割及纠纷解决等方面，需遵循特定的法律规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、继承开始与接受继承
继承开始时间：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人（即儿子）死亡时开始。这意味着，一旦儿子去世，他的遗产即进入继承程序。
接受继承：父母作为儿子的法定继承人，在儿子去世后，如果未明确表示放弃继承，法律上即视为接受继承。这一过程没有严格的时间限制，但为了避免遗产长期悬而未决，产生纠纷，建议父母尽快与其他继承人协商并明确表示是否接受继承。
二、遗产分割的时间限制
一般情况：法律并未明确规定遗产必须在多长时间内分割完毕。然而，为了维护家庭和睦，避免长期的遗产争议，父母应尽快与其他继承人协商并办理遗产分割手续。
特殊情况：如果遗产被部分继承人占有，其他继承人（包括父母）要求分割时，可能受到诉讼时效的限制。具体来说，如果父母知道或应当知道自己的继承权受到侵害，应在三年内提起诉讼，以维护自己的合法权益。超过三年且无不中断、中止事由的，法院可能驳回诉讼请求。
三、继承权受侵害的诉讼时效
一般规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。这一规定同样适用于遗产继承纠纷。
特殊情况：如果自权利受到损害之日起超过二十年，即使父母才发现自己的继承权被侵犯，再向法院起诉的话，法院一般不予保护，除非有特殊情况并经法院根据权利人的申请决定延长。
四、实际操作建议
及时协商：父母应与其他继承人尽快协商遗产分割事宜，以避免不必要的法律纠纷。在协商过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保协议的合法性和有效性。
保留证据：如果父母认为自己的继承权受到侵害，应立即收集并保留相关证据，如遗嘱、继承人身份证明、遗产清单等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
及时维权：一旦发现继承权受到侵害，父母应在诉讼时效期内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果超过诉讼时效期，可能会面临败诉的风险。
举例说明：假设儿子去世后留下了一套房产和一笔存款作为遗产。父母作为法定继承人，有权继承这些遗产。如果其他继承人（如兄弟姐妹）试图非法剥夺父母的继承权，父母应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。如果超过三年才起诉，且无不中断、中止事由，法院可能驳回父母的诉讼请求。
总结与建议：父母继承儿子的遗产在法律上并没有一个统一的“有效期”限制，但涉及继承权行使、遗产分割及纠纷解决等方面，需遵循特定的法律规定。为了确保自身权益得到有效保护，父母应尽快与其他继承人协商遗产分割事宜，并在必要时通过法律途径解决纠纷。如果您在处理遗产继承事宜时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。