关于父母遗产继承的期限问题，结论前置如下：
详细解释如下：
一、接受与放弃继承的表示期限
在父母遗产继承的情境中，继承开始后，如果继承人（即子女或其他法定继承人）决定放弃继承，必须在遗产处理前以书面形式明确表示；否则，将被视为接受继承。这一规定确保了遗产处理的清晰性和及时性，避免了因继承人的不明确态度而导致的遗产长时间悬而未决。
对于受遗赠人（即遗嘱中指定的非法定继承人），他们需要在知道受遗赠后的六十日内，明确作出接受或放弃的表示；逾期未表示的，将视为放弃受遗赠。这一点对于法定继承人以外的人来说尤为重要，因为他们需要在较短的时间内作出决定，以免丧失继承权。
二、遗产分割纠纷的诉讼时效
如果继承人之间就父母遗产的分割产生争议，认为自己的继承权利受到侵害，那么他们需要在知道或应当知道权利受损之日起三年内向人民法院提起诉讼。这是根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条关于诉讼时效的规定。如果超过三年才起诉，对方可能会以诉讼时效已过进行抗辩，虽然法院仍会受理案件，但如果对方的抗辩成立，继承人可能会面临败诉的风险。
同时，需要注意的是，如果从继承开始之日起超过二十年，即使继承人才发现自己的继承权被侵犯，再向法院起诉的话，法院一般不予保护，除非有特殊情况并经法院根据权利人的申请决定延长。这一规定促使继承人及时行使自己的权利，避免了长期拖延导致的法律纠纷复杂化。
三、遗产无人继承的情况处理
对于无人继承又无人受遗赠的遗产，将归国家所有并用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。虽然法律没有明确规定何时认定为“无人继承”，但通常会经过一定的调查和公示程序后，再按照上述规定处理遗产。这一规定确保了遗产的最终归属，避免了遗产长期处于无人管理的状态。
建议与总结：
在处理父母遗产继承问题时，继承人应尽快协商并办理相关手续，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果继承人之间无法就遗产分割达成一致，可以通过诉讼等方式寻求法院的帮助。同时，继承人应特别注意遵守相关的诉讼时效规定，以保护自己的合法权益不受侵害。
在处理遗产继承事宜时，如果遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供针对性的法律意见和帮助。