父母留下的遗产本身并没有一个统一的“法律有效期”，但遗产的处理和继承权的行使会受到一些时间限制和法律规定的约束。下面我会从几个不同的角度来详细解释这个问题：
继承权的时效性：
- 继承权是公民依法取得死者遗产的权利，它本身并没有一个固定的“有效期”。一旦继承人符合法定条件，即有权继承遗产。
- 但是，如果继承人知道或应当知道其继承权受到侵害，而未在法定期限内主张权利，则可能会丧失胜诉权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。然而，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。
遗产的保管与分割：
- 在继承开始后，遗产通常由继承人共同保管或根据遗嘱进行分割。如果遗产长时间未进行分割，可能会引发管理、维护等方面的实际问题。
- 继承人之间可以协商确定遗产的保管和分割方式。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。但需要注意的是，长时间拖延分割可能会增加遗产管理的成本和风险。
遗嘱的效力：
- 如果父母留下了遗嘱，遗嘱的效力会受到法律的保护。但遗嘱的效力也并非无限期，它需要在遗嘱人死亡后才能生效。
- 同时，遗嘱的内容必须合法、有效，且符合遗嘱人的真实意愿。如果遗嘱存在瑕疵或争议，可能会引发继承纠纷。
特殊情况下的时间限制：
- 在某些特殊情况下，如涉及涉外遗产、存在多个继承人且继承人之间无法达成一致等，遗产的处理可能会受到更复杂的时间限制和法律规定的约束。
- 例如，在涉外婚姻或继承中，可能需要考虑不同国家的法律差异和冲突解决机制。
建议：
- 如果您面临父母遗产的处理问题，建议尽快与继承人协商确定遗产的保管和分割方式。
- 如果存在争议或无法协商一致，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
- 同时，也建议您关注遗产的保管和维护问题，避免因长时间拖延而导致遗产价值减损或管理成本增加。
希望这些解释和建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。