核心结论：延期半年未发货的赔偿问题，需根据合同约定、法律规定及实际情况综合判断，具体赔偿方式如下：

1. 合同有明确约定
   若合同中已约定延期发货的违约责任（如违约金比例、赔偿范围等），则直接按合同条款执行。例如：合同约定“延期超过30日，买方有权解除合同并要求卖方支付合同总价20%的违约金”，则买方可据此主张赔偿。
   注意：若违约金过高（超过实际损失的30%），卖方可请求法院或仲裁机构调整；若违约金过低，买方可要求增加至实际损失范围。

2. 合同无明确约定
   若合同未约定违约责任，则依据《民法典》第五百七十七条，买方有权要求卖方承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。具体赔偿范围包括：

   • 直接损失：如买方为履行合同已支付的定金、预付款、运输费、仓储费等；
     
   • 间接损失：如因延期发货导致的生产停滞、商机丧失等可预见损失（需买方举证证明损失与延期发货的因果关系）。
     示例：若买方因延期发货错过销售旺季，导致预期利润损失10万元，且能提供销售合同、市场数据等证据，则可主张赔偿。

3. 卖方构成根本违约
   若延期半年导致合同目的无法实现（如货物为季节性商品、定制设备等），买方可依据《民法典》第五百六十三条解除合同，并要求卖方赔偿全部损失（包括直接损失和间接损失）。
   注意：买方需在合理期限内通知卖方解除合同，否则可能丧失解除权。

4. 卖方主张不可抗力或情势变更
   若卖方能证明延期发货系因不可抗力（如自然灾害、战争）或情势变更（如政策调整、原材料价格暴涨）导致，且已及时通知买方并提供证明，则可部分或全部免除责任。但卖方仍需采取合理措施减少损失，否则需承担扩大损失部分的赔偿责任。

建议行动：

1. 立即审查合同条款，明确违约责任约定；
   
2. 收集证据（如合同、付款凭证、沟通记录、损失证明等）；
   
3. 与卖方协商赔偿方案，若协商不成，可向法院起诉或申请仲裁；
   
4. 若涉及跨境交易，需注意适用法律和国际惯例（如《联合国国际货物销售合同公约》）。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。