结论前置：欠了4000元还了2000元，剩余2000元未还的情况下，是可以立案的。

一、法律依据与立案条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足起诉条件，法院就会受理案件。这些条件包括：

1. 原告与本案有直接利害关系；
2. 有明确的被告；
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由；
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

欠款纠纷作为民事纠纷的一种，完全符合上述起诉条件。法律并没有规定一个具体的最低立案金额，因此，无论欠款金额大小，只要符合起诉条件，都可以向法院提起诉讼。

二、关于欠款金额与立案的关系

1. 财产案件：对于财产案件，法律并未设定具体的最低立案金额。这意味着，即使欠款金额较小，如剩余的2000元，只要符合起诉条件，法院也会受理。
2. 其他类型案件：虽然某些特殊类型的案件（如盗窃、诈骗等刑事案件）可能有特定的立案金额标准，但欠款纠纷属于民事纠纷范畴，不受这些标准的限制。

三、实际操作建议

1. 收集证据：在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明欠款事实的存在和欠款金额的大小。这些证据将有助于你在诉讼中维护自己的权益。
2. 协商还款：在提起诉讼之前，可以尝试与债务人进行协商，看是否能够达成还款协议。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还有助于维护双方的关系。如果协商成功，可以签订书面还款协议，并明确还款期限和方式。
3. 及时起诉：如果协商无果或债务人拒绝还款，应及时向法院提起诉讼。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料。同时，也要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。

四、关于诉讼时效的提醒

根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在提起诉讼前，请确保你的诉求未超过诉讼时效期间。

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