结论：您可以告邻居破坏私人财产，但具体是否构成法律上的“破坏私人财产”以及能否获得相应赔偿，还需根据实际情况和法律规定来判断。

分析如下：

1. 私人财产的法律保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。自留地作为您的合法财产，其上的泥土也属于您财产的一部分，未经您同意，他人不得擅自挖掘或破坏。

2. 邻居行为的性质：

   • 邻居未经您同意擅自挖掘您家自留地的泥土，这一行为显然侵犯了您的财产权。如果挖掘行为导致了自留地的损坏或泥土的流失，且这种损坏或流失是邻居故意或过失造成的，那么邻居的行为就构成了对私人财产的破坏。

3. 法律后果与赔偿：

   • 如果邻居的行为被认定为破坏私人财产，您有权要求邻居停止侵害、恢复原状或赔偿损失。赔偿的范围可能包括因挖掘行为导致的自留地修复费用、泥土流失造成的经济损失等。
   • 在实际操作中，您可能需要提供证据证明邻居的挖掘行为以及该行为与自留地损坏或泥土流失之间的因果关系。这可能需要通过现场勘查、照片、视频、证人证言等方式来证明。

4. 建议行动步骤：

   • 与邻居协商：首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，要求其停止挖掘行为并赔偿损失。如果邻居同意，可以签订书面协议以明确双方的权利和义务。
   • 寻求调解：如果协商无果，您可以考虑向当地的调解委员会或社区组织寻求调解。调解委员会或社区组织可以协助双方进行沟通，促成和解。
   • 提起诉讼：如果调解也无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求邻居承担法律责任并赔偿损失。在提起诉讼前，建议您收集好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持您的主张。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免与邻居发生冲突或暴力行为。通过法律途径解决问题是最稳妥和有效的方式。
• 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。