原告起诉后又要与被告私下调解，被告不答应，原告又让开庭，这一行为在法律上主要体现了原告对其诉讼权利的处分，并不改变案件的诉讼性质。以下是对此问题的详细分析：

1. 原告的诉讼权利：

   • 原告在提起诉讼后，有权选择与被告进行私下调解，这是原告对其诉讼权利的一种处分方式。调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，它允许双方当事人在自愿、平等的基础上，通过协商达成和解协议，从而解决纠纷。
   • 如果调解不成或者被告不同意调解，原告有权选择继续诉讼，要求法院进行开庭审理。这是原告依法享有的诉讼权利，也是其寻求法律救济的重要途径。

2. 被告的选择权：

   • 被告在接到原告的调解提议后，有权选择是否接受调解。如果被告认为调解不符合其利益或者不愿意通过调解解决纠纷，其有权拒绝调解，并要求法院进行开庭审理。
   • 被告的选择权是受到法律保护的，原告不能强迫被告接受调解或者放弃其诉讼权利。

3. 案件的诉讼性质：

   • 无论原告是否提出调解，或者被告是否接受调解，都不改变案件的诉讼性质。案件的性质是由原告提起的诉讼请求和事实理由决定的，与调解过程无关。
   • 如果原告提起的是民事诉讼，那么案件就是民事诉讼性质；如果提起的是刑事诉讼或者行政诉讼，那么案件就是相应的诉讼性质。调解只是诉讼过程中的一个环节，它不影响案件的最终性质。

4. 可能的法律后果：

   • 如果调解成功，双方当事人可以签订调解协议，并申请法院进行确认。调解协议具有法律效力，一旦确认，双方当事人必须履行。
   • 如果调解不成或者被告不同意调解，法院将依法进行开庭审理，并根据事实和法律规定作出判决。判决是法院对案件的最终处理结果，具有强制执行力。

总结来说，原告起诉后又要与被告私下调解，被告不答应，原告又让开庭，这一行为体现了原告对其诉讼权利的处分和被告的选择权。它并不改变案件的诉讼性质，而是诉讼过程中的一个正常环节。如果双方无法达成调解协议，法院将依法进行开庭审理并作出判决。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。