在民事再审程序中，确实存在一些核心的原则和规定，这些原则确保了再审程序的公正性、合法性和有效性。以下是对民事再审几大原则的详细解答：

一、依法申请再审原则

当事人申请再审必须依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定进行。具体来说，当事人认为人民法院的判决、裁定存在《民事诉讼法》第二百条列举的第一至十五项情形之一的，或者认为调解书存在第十六至十七项情形之一的，才可以在判决、裁定、调解书发生法律效力后的一定期限内（通常是二年，但具体可能因情况而异）向上一级人民法院申请再审。

二、再审申请期限原则

再审申请必须在法定的期限内提出。根据《民事诉讼法》的规定，当事人申请再审的期限通常为判决、裁定、调解书发生法律效力后二年内。这一期限的设置是为了保证司法裁判的稳定性和权威性，避免案件长时间处于不确定状态。

三、再审事由特定原则

再审申请必须基于特定的事由提出。这些事由包括但不限于：有新的证据足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的或未经质证的；原判决、裁定适用法律确有错误的；审判组织的组成不合法或审判人员应当回避而未回避的；以及审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。对于调解书，再审事由则主要围绕调解是否违反自愿原则或调解协议内容是否违反法律进行。

四、再审申请材料完备原则

当事人申请再审时，必须提交完备的申请材料。这些材料包括但不限于再审申请书、身份证明复印件（对于自然人）或营业执照、组织机构代码证复印件及法定代表人或主要负责人身份证明书（对于法人或其他组织）、申请再审的判决、裁定、调解书原件或经核对无误的复印件、在原审诉讼过程中提交的主要证据复印件、支持申请再审所依据的法定情形和再审请求的证据材料等。这些材料的完备性有助于法院全面、准确地审查再审申请。

五、再审审查公正原则

人民法院在审查再审申请时，必须遵循公正、公平、公开的原则。法院会依法组成合议庭对再审申请进行审查，并充分听取双方当事人的意见和理由。在审查过程中，法院会严格依据法律规定和事实证据进行判断，确保再审申请的审查结果公正、合理。

综上所述，民事再审程序遵循依法申请再审、再审申请期限、再审事由特定、再审申请材料完备以及再审审查公正等原则。这些原则共同构成了民事再审程序的基本框架和保障机制，确保了再审程序的合法性和有效性。