结论：这样的婚姻是否还能继续，取决于男女双方的态度和行动，尤其是男方是否真心悔改并采取实际行动修复婚姻关系，同时也受女方对于婚姻的期待和接受程度影响。而女方起诉第三者，在法律上可能面临一定挑战，且不一定能直接挽回婚姻。
详细分析：
婚姻能否继续的角度：
- 男方态度：男方出轨后不想离婚，表明他可能对婚姻还有感情或不愿面对离婚带来的各种后果。然而，仅仅不想离婚并不足以维持婚姻，关键在于男方是否愿意承认错误、真诚悔改，并采取实际行动来修复因出轨而受损的婚姻关系。这包括但不限于与第三者彻底断绝关系、增加对家庭的投入、改善与女方的沟通等。
- 女方态度：女方在发现男方出轨后，可能会经历愤怒、失望、伤心等复杂情绪。她是否愿意继续这段婚姻，取决于她对男方的感情基础、对婚姻的期待以及男方悔改的诚意和行动。如果女方无法原谅男方的背叛，或者认为男方没有真心悔改，那么婚姻可能难以继续。
女方起诉第三者的角度：
- 法律挑战：在大多数情况下，女方直接起诉第三者可能面临法律上的挑战。因为出轨行为主要涉及的是道德层面的问题，而非法律层面的直接侵权（除非第三者明知对方有配偶而与之结婚，构成重婚罪，但这种情况相对较少）。因此，女方可能难以通过法律途径直接追究第三者的责任。
- 对婚姻的影响：即使女方成功起诉第三者（在特定法律情形下），这也不一定能够直接挽回婚姻。因为婚姻的破裂往往源于夫妻双方内部的问题，而非外部第三者的介入。如果男方没有真心悔改，即使第三者受到法律制裁，婚姻关系也可能难以修复。
建议：
- 对于男方：如果真心不想离婚，应该立即与第三者断绝关系，并向女方真诚道歉，表达悔改的决心。同时，要采取实际行动来修复婚姻关系，如增加对家庭的投入、改善与女方的沟通、共同参加婚姻咨询等。
- 对于女方：在决定是否继续婚姻时，要充分考虑自己的感受和需求。如果无法原谅男方的背叛，或者认为婚姻已经无法挽回，那么可以考虑离婚。如果愿意给男方一个机会，那么应该明确表达自己的期望和要求，并观察男方的行动是否符合这些期望。
- 对于双方：无论选择继续婚姻还是离婚，都应该保持冷静和理性，避免情绪化的决策。如果可能的话，可以寻求专业的婚姻咨询或法律帮助，以便更好地处理这个问题。
后续行动：如果您或您身边的人遇到类似情况，且需要进一步的法律建议或婚姻咨询，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和个性化的建议。