当煤矿工人发生轻伤时，应依法、有序地按照以下步骤进行处理，以确保受伤工人的合法权益得到充分保障：
一、紧急救治与事故报告
紧急救治：
- 首要任务是立即对受伤工人进行紧急救治。现场人员应迅速采取初步急救措施，如止血、包扎等，并尽快将伤者送往具备救治能力的医疗机构，确保伤者得到及时有效的治疗。
事故报告：
- 煤矿企业负责人需在规定时间内（通常为1小时内）向当地安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的部门报告事故情况。
- 同时，事故现场有关人员也应立即向本单位负责人报告，以便企业及时启动应急响应机制。
二、工伤认定申请
认定申请主体与时间：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
申请材料：
- 工伤认定申请表，需详细记录事故发生的时间、地点、原因及职工伤害程度。
- 劳动关系证明材料，如劳动合同、工资发放记录、工作证等，以证明受伤工人与用人单位之间的劳动关系。
- 医疗机构出具的受伤诊断证明或职业病诊断证明，作为工伤认定的医学依据。
三、劳动能力鉴定（如伤情影响劳动能力）
鉴定条件：
- 工伤职工经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力的情况，应进行劳动能力鉴定。
申请流程：
- 由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 提供工伤认定决定和工伤医疗相关资料，如病历、检查报告等。
- 鉴定结论通常在60日内作出，必要时可延长30日。对鉴定结论不服的，可在15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定。
四、工伤保险待遇支付
赔偿项目与标准：
- 包括医疗费、停工留薪期工资、护理费（如需）、一次性伤残补助金（如构成伤残）等。
- 具体标准根据工伤认定和劳动能力鉴定结果确定，确保受伤工人得到合理的经济补偿。
支付主体：
- 用人单位已缴纳工伤保险费的，大部分费用由工伤保险基金支付，用人单位承担部分费用如停工留薪期工资。
- 用人单位未缴纳工伤保险费的，全部费用由用人单位支付。若用人单位不支付，可从工伤保险基金中先行支付，后由用人单位偿还。
五、协商与争议解决
协商解决：
- 双方可就工伤赔偿问题进行协商，达成赔偿协议。协商过程中应保持沟通畅通，尊重彼此权益，寻求合理解决方案。
调解与仲裁：
- 协商不成时，可向劳动争议调解组织申请调解，寻求第三方协助达成和解。
- 调解不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构依法作出裁决。
- 对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决争议。
六、法律责任与预防措施
法律责任：
- 若煤矿事故因企业违法违规行为导致，相关部门将依法对企业进行行政处罚，如罚款、停产整顿等。
- 构成犯罪的，将依法追究相关责任人的刑事责任，确保法律责任的严肃性。
预防措施：
- 加强煤矿安全生产管理，落实安全责任制，确保各项安全措施得到有效执行。
- 提高工人安全意识，加强安全教育培训，使工人熟悉安全操作规程和应急处理措施。
- 定期进行安全检查，及时消除安全隐患，防止类似事故再次发生。
综上所述，煤矿工人在受伤后应依法进行救治、报告、工伤认定、劳动能力鉴定及赔偿协商等程序。同时，企业和工人都应重视安全生产，采取有效措施预防事故的发生，共同营造一个安全、和谐的工作环境。