针对您提出的问题，即一审判决不服，肇事司机撞死人导致当事人抑郁，能否申请刑事案件再审，以下是我的详细解答：

1. 再审申请的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。这意味着，如果您对一审判决不服，确实有权提出再审申请。

2. 再审申请的理由：

   • 再审申请并非随意提出，而是需要基于一定的理由。这些理由通常包括：有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；据以定罪量刑的证据不确实、不充分的；据以定罪量刑的证据依法应当予以排除的；据以定罪量刑的主要证据之间存在矛盾的；原判决、裁定适用法律确有错误的；违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；以及审判人员在审理该案件的时候有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的等。
   • 在您的情况下，如果肇事司机的行为确实导致了当事人抑郁，且这一事实在原判决中未被充分考虑或认定，那么这可能构成再审申请的一个理由。但需要注意的是，抑郁情绪本身并不直接等同于法律上的“严重后果”或“情节恶劣”，它需要与其他证据相结合，共同证明原判决在事实认定或法律适用上存在错误。

3. 再审申请的程序：

   • 提出再审申请需要遵循一定的程序。通常，您需要向作出生效判决、裁定的人民法院或者其上级人民法院提出申诉，并提交申诉书、生效法律文书、相关证据材料等。人民法院在收到申诉后，会进行审查，认为有错误的，会决定再审；认为没有错误的，会驳回申诉。

4. 关于当事人抑郁的考量：

   • 当事人抑郁是一个重要的情感反应，但在法律程序中，它需要被转化为法律上的证据或事实。例如，如果抑郁情绪导致了当事人无法正常生活、工作，或者需要长期治疗等，这些都可以作为证明原判决可能存在错误或不当的证据。然而，仅仅因为当事人抑郁，并不直接导致原判决被撤销或改判。

5. 建议与行动：

   • 如果您认为一审判决存在错误或不当，且符合再审申请的条件，我建议您尽快收集相关证据材料，包括但不限于医疗证明、证人证言、鉴定意见等，以证明原判决在事实认定或法律适用上存在错误。
   • 同时，我也建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护领域），以便更准确地评估您的案件情况，制定合适的再审申请策略。

总结来说，如果您对一审判决不服，且认为肇事司机的行为导致了当事人抑郁，且这一事实在原判决中未被充分考虑或认定，那么您有权提出再审申请。但再审申请需要基于一定的理由和证据，且需要遵循一定的程序。因此，我建议您尽快收集相关证据材料，并咨询专业律师以制定合适的再审申请策略。