工厂强制员工留电话这一行为，本身并不直接构成违法，但具体是否违法需结合实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、从隐私权保护的角度

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。电话号码属于个人隐私的一部分，如果工厂在未经员工同意的情况下，强制要求员工留下电话号码，并可能将这一信息泄露给第三方或用于非法目的，那么这种行为就可能构成对员工隐私权的侵害，是违法的。

然而，如果工厂要求员工留电话是为了正常的业务联系、工作安排或紧急情况下的通知等合理目的，并且工厂采取了合理的保密措施，确保员工的电话号码不会被泄露或滥用，那么这种行为通常不会被视为违法。

二、从劳动合同和劳动法的角度

在劳动合同中，双方应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。如果工厂在劳动合同中明确规定了员工需要留下电话号码作为联系方式，并且这一要求是合理的、必要的，那么员工应当遵守这一规定。但，如果工厂在劳动合同中没有明确规定，而是单方面强制要求员工留下电话号码，且这一要求并非出于工作需要或合理目的，那么员工有权拒绝，并可以向劳动监察部门投诉。

三、实际建议

1. 了解工厂要求留电话的具体目的：如果工厂要求留电话是为了工作需要或合理目的，如紧急情况下的通知、工作安排等，那么员工可以配合留下电话号码。
2. 要求工厂明确保密措施：如果员工担心电话号码被泄露或滥用，可以要求工厂明确保密措施，如签订保密协议、限制电话号码的使用范围等。
3. 拒绝不合理要求：如果工厂的要求并非出于工作需要或合理目的，而是出于其他不当目的，如收集员工个人信息进行非法活动等，员工有权拒绝，并可以向劳动监察部门或相关部门投诉。

总结来说，工厂强制员工留电话这一行为是否违法，需结合具体情况和法律规定来判断。如果工厂的要求是合理的、必要的，并且采取了合理的保密措施，那么这种行为通常不会被视为违法；但如果工厂的要求并非出于工作需要或合理目的，或者可能侵害员工的隐私权等合法权益，那么员工有权拒绝，并可以寻求法律帮助。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。