公司对于到期的纸质劳动合同，应当根据实际情况进行妥善处理，核心处理方式包括续签、终止或依法处理合同文本。以下是具体说明：

1. 续签劳动合同
   若公司与员工双方均有意愿继续合作，应在合同到期前依法协商续签事宜。根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，因此续签时需重新签订书面合同，明确新的合同期限、工作内容、劳动报酬等条款。若未及时续签但员工继续工作，可能形成事实劳动关系，公司需承担未签书面合同的双倍工资风险（《劳动合同法》第八十二条）。

2. 终止劳动合同
   若公司或员工一方或双方不愿续签，合同到期即依法终止。此时公司需注意：

   • 经济补偿：若公司提出不续签，或降低原合同条件导致员工不续签，需按《劳动合同法》第四十六条、第四十七条支付经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）；
     
   • 终止手续：公司应出具终止劳动合同的证明（《劳动合同法》第五十条），并在15日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续；
     
   • 特殊情形：若员工处于孕期、产期、哺乳期，或医疗期、服役期等法定情形，合同需顺延至相应情形消失，此时终止可能构成违法解除。

3. 依法处理合同文本
   无论续签或终止，公司均需妥善保管已到期的纸质合同文本。根据《劳动合同法》第五十条，劳动合同文本至少保存二年备查，以备劳动行政部门检查或争议解决时使用。若需销毁，建议通过碎纸机等安全方式处理，避免泄露员工个人信息。

温馨提示：劳动合同处理涉及员工权益与公司合规风险，建议根据具体情形制定方案。若有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细解答。