针对您提出的问题，即“老公的亲生父亲判死刑但是跟随母亲改嫁改户口是否会影响自己政审”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
首先，我们需要明确政审的主要考察内容。政审，即政治审查，主要是考察考生及其直系亲属、主要社会关系等的政治立场、政治表现、道德品质、遵纪守法等方面的情况。其中，直系亲属的犯罪记录是政审中重点关注的一个方面。
接下来，我们根据您提供的信息进行具体分析。您提到的情况是，老公的亲生父亲被判处死刑，但老公跟随母亲改嫁并改了户口。这里有几个关键点需要注意：
直系亲属关系：老公的亲生父亲是老公的直系亲属，这一点在政审中是需要考虑的。
犯罪记录：亲生父亲被判处死刑，这属于严重的犯罪记录，对政审会产生影响。
改嫁改户口：虽然老公跟随母亲改嫁并改了户口，但这并不改变他与亲生父亲之间的直系亲属关系。户口的变更不会消除亲生父亲的犯罪记录对老公政审的影响。
现在，我们结合公务员政审的具体规定来进一步分析：
对于报考公安机关、监狱机关、强制戒毒机关等人民警察岗位的考生，如果直系血亲或对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的，是绝对不能通过政审的。
对于报考普通公务员岗位的考生，虽然直系亲属的犯罪记录可能不会对政审产生绝对性的影响，但如果该犯罪记录涉及严重危害国家安全、社会稳定等重大问题，或者考生本人在政审过程中表现出对直系亲属犯罪行为的认同或包庇等态度，那么政审也可能不会通过。
针对您的情况，如果老公报考的是人民警察岗位，那么由于亲生父亲被判处死刑，他将无法通过政审。如果报考的是普通公务员岗位，虽然改嫁改户口不会消除亲生父亲犯罪记录的影响，但具体是否会影响政审还需根据政审机关的判断和实际情况来决定。不过，从一般原则出发，建议老公在报考前做好充分的准备和沟通，以应对可能出现的政审问题。
最后，需要强调的是，政审是一个严肃而复杂的过程，其结果受到多种因素的影响。因此，在面对政审问题时，建议考生保持诚实、坦诚的态度，积极配合政审机关的工作，并提前了解相关政策和规定，以做好充分的准备。