核心结论：在父亲死亡的情况下，追回拖欠的农民工工资，可以通过以下途径进行，具体需结合实际情况选择合适的方式。

1. 与用人单位协商
   首先，可以尝试与拖欠工资的用人单位直接协商，明确要求支付拖欠的工资。在协商过程中，可以出示父亲生前的工资单、劳动合同、工作记录等证据，以证明拖欠工资的事实和金额。如果用人单位认可拖欠事实并愿意支付，这是最快捷的解决方式。

2. 向劳动监察部门投诉
   如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门（如劳动保障监察大队）投诉。根据《劳动保障监察条例》的规定，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其限期支付拖欠的工资。在投诉时，需要提交相关证据材料，如父亲的身份证、劳动合同、工资单、拖欠工资的证明等。

3. 申请劳动仲裁
   如果劳动监察部门未能解决问题，或者用人单位拒绝支付工资，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，需要提交仲裁申请书、相关证据材料，并参加仲裁庭审。仲裁委员会将根据事实和法律规定，作出裁决，要求用人单位支付拖欠的工资。如果用人单位不履行裁决，还可以向法院申请强制执行。

4. 通过法律诉讼途径解决
   如果劳动仲裁未能解决问题，或者对仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提交起诉状、相关证据材料，并参加庭审。法院将根据事实和法律规定，作出判决，要求用人单位支付拖欠的工资。如果用人单位不履行判决，同样可以申请强制执行。

特殊情况说明：

• 如果父亲生前已经与用人单位签订了书面劳动合同，并且合同中明确约定了工资支付方式和时间，这将为追回拖欠工资提供更有力的证据。
  
• 如果父亲生前未签订书面劳动合同，但能够提供其他证据证明与用人单位存在劳动关系（如工作证、工作服、工资支付记录等），同样可以依法追回拖欠的工资。
  
• 如果用人单位已经注销或者破产，可能需要通过其他途径（如向破产管理人申报债权）来追回拖欠的工资。

在处理此类问题时，建议保持冷静，依法维权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。