核心结论：在保险公司称对方不签字的情况下，您起诉的对象需根据事故性质和责任划分来确定，具体分为以下两种情况：
交通事故且对方负全责或部分责任时
若事故属于机动车交通事故，且对方存在过错（如违反交通规则），根据《道路交通安全法》第七十六条，您可直接起诉对方驾驶员及其保险公司。即使对方拒绝在理赔文件上签字，只要您能提供事故认定书、医疗记录、损失凭证等证据，法院仍可依法判决对方保险公司承担赔偿责任。若对方未投保或保额不足，超出部分由对方个人承担。
非交通事故或对方无责任时
- 若您自身负全责：例如单方事故或您违反规则导致事故，对方无过错，则对方无需签字或赔偿。此时您只能向自己的保险公司申请理赔（需符合车损险、座位险等条款），若保险公司拒赔，可起诉自身保险公司，但需证明其拒赔理由不成立（如未尽到明确说明义务）。
- 若事故涉及多方且责任未明确：例如多方碰撞且责任比例争议较大，需先通过交警部门或法院确认责任划分。若对方拒绝签字导致理赔停滞，您可同时起诉所有涉事方及其保险公司，要求按责任比例赔偿。
关键行动建议：
- 收集证据：包括事故认定书、现场照片、医疗记录、维修发票、沟通记录（如对方拒绝签字的录音或短信）等，以证明事故真实性、损失金额及对方过错。
- 书面催告：若对方或保险公司以“不签字”为由拖延，可发送书面催告函（留存邮寄凭证），明确要求其在指定期限内配合理赔，否则将通过法律途径解决。
- 诉讼准备：若催告无果，直接向法院起诉，并列明被告（根据上述情况选择对方驾驶员、保险公司或自身保险公司），同时申请财产保全（如冻结对方车辆或银行账户）以确保执行。
注意事项：
- 起诉前需确认对方身份信息（如身份证号、保险公司名称、保单号），否则可能因主体不适格被驳回。
- 若对方拒赔理由涉及“免责条款”（如酒驾、无证驾驶），需审查保险公司是否已尽到提示说明义务，否则该条款可能无效。
如有进一步细节（如事故类型、责任认定情况等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您制定诉讼策略。