未签订合同就施工，主要违反了以下法律法规：

1. 《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定

   • 法律依据：根据《民法典》第四百六十九条，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。但建设工程合同因涉及金额巨大、履行期限长、质量要求高等特点，通常应当采用书面形式，以明确双方的权利和义务。
   • 违反后果：若未签订书面合同即开始施工，一旦在施工过程中出现纠纷（如质量问题、工期延误、价款支付等），双方将难以依据合同条款主张权利或履行义务，增加了争议解决的难度。此外，若一方在未签订合同的情况下擅自施工，导致对方遭受损失，还需承担赔偿责任。

2. 《中华人民共和国建筑法》的相关规定

   • 法律依据：根据《建筑法》第七条，建筑工程开工前，建设单位应当按照国家有关规定向工程所在地县级以上人民政府建设行政主管部门申请领取施工许可证。虽然此条主要针对施工许可证的申请，但合法施工的前提是具备相关法定手续，包括签订合法的施工合同。
   • 违反后果：对于未取得施工许可证或者开工报告未经批准擅自施工的，相关部门将责令改正，对不符合开工条件的责令停止施工，并可以处以罚款。虽然直接针对的是施工许可问题，但未签订合同作为前置条件缺失，也可能间接导致此类违法行为的认定。

3. 《中华人民共和国招标投标法》的相关规定（如项目属于必须招标范围）

   • 法律依据：若项目属于必须招标的范围，根据《招标投标法》的相关规定，招标人和中标人应在中标通知书发出后三十日内订立书面合同。
   • 违反后果：未通过招标程序确定施工单位并签订合同即开始施工，将违反《招标投标法》的相关规定，严重破坏了招投标程序的公平性，损害了其他潜在投标人的利益，并可能导致项目无法按照招投标文件的要求顺利实施。

4. 《建设工程质量管理条例》的相关规定

   • 法律依据：根据《建设工程质量管理条例》，建设单位在领取施工许可证或者开工报告前，应当按照国家有关规定办理工程质量监督手续。而建设工程合同是明确各方质量责任的重要依据。
   • 违反后果：未签订合同可能导致质量监督手续无法完善，进而影响工程质量监管。当工程出现质量问题时，由于各方质量责任划分不清晰，难以确定责任主体，不利于及时解决质量纠纷和保障工程质量。

法律建议：

• 为避免不必要的法律风险和经济损失，发包单位和承包单位在施工前应务必签订书面的建筑工程合同，并明确约定工程范围、工程质量、工程进度、工程价款等关键条款。
• 在合同签订过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，以确保合同的合法性和有效性。

综上所述，未签订合同就施工的行为违反了多项法律法规，不仅可能导致双方权利义务不明确、难以维权，还可能面临严重的法律后果。因此，务必重视合同签订的重要性，确保施工前已签订合法有效的书面合同。