结论：将公司全部股权的一半作为遗产进行公证，这一做法不一定正确，具体需根据公司的性质、夫妻双方的约定以及相关法律法规来确定。
分析说明：
公司性质的影响：
- 有限责任公司：在有限责任公司中，股权的继承需遵循公司章程或股东间的协议。若公司章程或协议中有特别规定，如限制股权继承或要求继承股权需经其他股东同意等，则需按照这些规定执行。若未有特别规定，则去世股东的股权可由其继承人继承，但继承的股权比例并不直接等同于夫妻共同财产中的一半，而是去世股东所持有的全部股权。若去世股东的股权是其与配偶的共同财产，则配偶可能先分得一半，剩余部分再作为遗产分配。
- 股份有限公司：股份有限公司的股权继承相对简单，通常遵循公司法关于股权转让的规定。去世股东的股权可由其继承人继承，但同样，继承的股权比例是去世股东所持有的全部股权，而非公司全部股权的一半。
夫妻双方约定的影响：
- 若夫妻双方在婚姻期间对公司股权有特别约定，如约定一方去世后其股权由另一方全部继承，或约定股权的分配方式等，则这些约定将优先于法定继承规则。
法律法规的适用：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。若去世股东的股权属于其个人财产，则直接作为遗产分配；若属于夫妻共同财产，则需先分割出配偶的部分，剩余部分作为遗产。
- 在处理股权继承时，还需考虑公司法、证券法等相关法律法规的规定，确保股权继承的合法性和有效性。
特殊场景：
- 若去世股东的股权是其与配偶的共同财产，且双方未对公司股权有特别约定，则配偶可能先分得一半股权（作为夫妻共同财产的分割），剩余部分再作为遗产由继承人继承。但这里的“一半”是指去世股东所持股权的一半，而非公司全部股权的一半。
行动建议：
- 在处理此类问题时，建议先查阅公司章程或股东间的协议，了解是否有关于股权继承的特别规定。
- 若无特别规定，则需根据公司的性质（有限责任公司或股份有限公司）以及夫妻双方的约定（如有）来确定股权的继承方式。
- 在处理过程中，务必遵循相关法律法规的规定，确保股权继承的合法性和有效性。如有需要，可寻求专业律师的帮助以更好地维护自身权益。
法律后果：
- 若未按照公司章程、股东间协议或相关法律法规的规定处理股权继承问题，可能会导致股权继承无效或引发其他法律纠纷。
- 因此，在处理股权继承问题时，务必谨慎行事，确保所有步骤都符合法律法规的要求。
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