在我国，有权实施罚款的机关及组织是一个相对明确且受法律严格规范的体系。以下是对这一问题的详细解答：
一、具有法定行政处罚权的行政机关
这些机关依法履行外部行政管理职能，并在其法定职权范围内对违反行政法规的行为进行罚款。常见的包括：
公安机关：依据相关法律法规，对违反治安管理的行为，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等，进行罚款。同时，公安交通管理部门也对违反交通管理法规的行为，如超速行驶、超载运输等，进行罚款。
市场监督管理部门：该部门由原工商局、质监局和食药监局合并而成，负责市场交易中的违法行为监管，如销售假冒伪劣商品、不正当竞争行为等，并有权进行罚款。
税务机关：对纳税人、扣缴义务人违反税收法律法规的行为，如偷税、漏税等，实施罚款处罚。
交通运输部门：依据相关法规，对交通运输领域的违法违规行为，如非法营运、超载超限运输等，进行罚款。
城市管理综合执法部门（城管）：根据城市管理法规，对违法建设、乱摆乱卖等行为实施罚款。
生态环境部门：对企业或个人的环境污染违法行为，如超标排放污染物等，进行罚款。
海关：对违反海关监管规定的行为，如走私、违规进出境物品等，进行罚款。
人力资源和社会保障部门：对用人单位违反劳动法律法规的行为，如拖欠工资、不依法缴纳社会保险等，进行罚款。
此外，还有文旅局等其他行政机关在各自职责范围内，也有权对特定的违法行为实施罚款。
二、法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织
除了行政机关外，一些被法律、法规特别授权的组织，如工商所、税务所、公安派出所等行政机关的派出机构，以及某些行业协会、事业单位等，也可以在法定授权范围内对违反管理规定的行为进行罚款。这些组织必须严格按照授权法规定的行政处罚种类、幅度和数额实施罚款。
三、司法机关（仅涉及刑事罚金）
在刑事诉讼中，法院作为审判机关，有权对被告人判处罚金刑。罚金是刑罚的一种附加刑，适用于犯罪情节较轻、社会危害性较小的犯罪行为。但需要注意的是，司法机关的罚款（即罚金）与行政机关的罚款在性质、目的和程序上均有所不同。
四、经特别决定获得行政处罚权的国家行政机关
根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，国务院或者经国务院授权的省、自治区、直辖市人民政府可以决定一个行政机关行使有关行政机关的行政处罚权，包括罚款权。这种决定通常是为了便于实施综合执法，提高工作效率。
总结与注意事项：
所有有权实施罚款的行政机关及组织在行使罚款权利时，必须严格依照法律、法规的规定，确保处罚的合法性和公正性。同时，罚款必须遵循法定程序进行，以保障行政相对人的合法权益。对于普通公民和企业来说，了解这些罚款权限和程序，有助于更好地维护自身的合法权益，避免不必要的法律纠纷。在面对罚款时，如果认为处罚不当或存在程序问题，可以依法提出申诉或行政复议。