结论：您在公司上班时摔伤下巴并缝了三针，是否算工伤需根据具体情况判断，但根据您描述的情形，有很大可能性构成工伤。
分析说明：
工伤的定义与认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这包括在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的情况。
您的情况分析：
- 您是在公司上班时摔伤下巴，这表明事故发生在工作时间和工作场所内。
- 关键在于是否“因工作原因”受伤。如果摔伤是由于工作过程中的正常活动，如行走、搬运物品等导致的，那么很可能被认定为因工作原因受伤。
- 如果摔伤是由于个人原因，如疏忽大意、未注意安全等，且该原因与工作无直接关联，那么可能不被认定为工伤。但通常，在工作时间和工作场所内发生的意外，除非能明确证明是个人原因且与工作无关，否则倾向于认定为工伤。
工伤认定的程序：
- 您需要向公司报告受伤情况，并尽快前往医院进行治疗，同时保留好相关医疗证明。
- 公司应在事故发生后的一定期限内（如30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在一年内直接提出申请。
- 社会保险行政部门将根据您提供的材料和调查情况，作出是否认定为工伤的决定。
可能的法律后果：
- 如果被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。
- 如果未被认定为工伤，您可能需要通过其他途径（如医疗保险、个人承担等）来支付医疗费用。
建议行动：
- 及时报告与申请：尽快向公司报告受伤情况，并了解公司是否已为您申请工伤认定。如果公司未申请，您或您的近亲属可以在一年内自行申请。
- 保留证据：保留好所有与受伤相关的医疗证明、费用单据等，以便在申请工伤认定时提供。
- 咨询与协助：如果您在申请工伤认定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
特殊场景：
- 如果您摔伤时正在从事与工作无关的活动（如私自离开工作岗位、进行个人事务等），且该活动与工作无直接关联，那么可能不被认定为工伤。但这种情况需要具体分析，且举证责任在公司一方。
关联法规：
- 《工伤保险条例》第十四条：职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的……（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的……。