若老爸留有合法有效的遗嘱，则按照遗嘱内容分配现金遗产。遗嘱中明确指定了每个儿子应得的份额，那么就按照遗嘱来执行，这体现了遗嘱自由的原则，即遗嘱人有权在遗嘱中自由处分自己的财产。

若老爸未留遗嘱，则按照法定继承来分配现金遗产，具体分析如下：

1. 确定继承人范围：根据《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在这个问题中，假设老爸的配偶（即孩子们的母亲）和父母（即孩子们的祖父母）均已不在世或者明确表示放弃继承，那么三个儿子就是唯一的法定继承人。

2. 分配原则：在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。也就是说，如果老爸的现金遗产总额是确定的，那么三个儿子应该平分这笔遗产，每人获得三分之一的份额。

3. 特殊情况：当然，也存在一些特殊情况可能会影响遗产的分配。比如，如果某个儿子对老爸尽了主要的赡养义务，或者生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时，可能会给予这个儿子更多的份额。另外，如果某个儿子有扶养能力和条件却不尽扶养义务，那么在分配遗产时，可能会不分或者少分给他。

在处理这类遗产分配问题时，建议家庭成员之间能够友好协商，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径来解决争议。如果你有任何具体的法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。