受伤当天签订的委托合同，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从不同角度为你详细分析：
合同有效的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一个合同要有效，通常需要满足以下几个基本条件：
- 行为人具有相应的民事行为能力：这意味着签订合同的人必须具备理解合同内容、承担合同义务的能力。对于受伤当天签订合同的情况，只要受伤并未导致行为人丧失或限制民事行为能力，那么其签订的合同在行为能力方面就是有效的。
- 意思表示真实：合同双方的意思表示必须真实，不存在欺诈、胁迫等情形。如果受伤并未影响行为人的意思表示能力，且其签订合同是出于自愿，那么合同在意思表示方面也是有效的。
- 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。这一条件与受伤当天签订合同的情况无直接关联，但仍是合同有效性的重要考量因素。
受伤当天签订合同的特殊情况
受伤对民事行为能力的影响：
- 如果受伤导致行为人丧失或限制民事行为能力（如因重伤导致昏迷、智力受损等），那么其签订的合同可能因行为能力瑕疵而无效或可撤销。
- 如果受伤并未影响行为人的民事行为能力，那么其签订的合同在行为能力方面就是有效的。
受伤对意思表示的影响：
- 如果受伤导致行为人意思表示不真实（如因疼痛、药物影响等导致判断力下降，从而在签订合同时受到误导或胁迫），那么合同可能因意思表示不真实而无效或可撤销。
- 如果受伤并未影响行为人的意思表示能力，且其签订合同是出于自愿，那么合同在意思表示方面就是有效的。
法律建议
- 评估受伤情况：在受伤当天签订合同前，应评估受伤对民事行为能力和意思表示能力的影响。如果受伤严重，建议暂缓签订合同，待身体恢复后再行考虑。
- 咨询专业人士：如果对受伤当天签订的合同的有效性存在疑虑，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律意见。
- 保留证据：如果因受伤导致合同存在争议，应保留相关证据（如医疗记录、证人证言等），以便在需要时证明自己的权益。
总结来说，受伤当天签订的委托合同，在行为人具备相应的民事行为能力、意思表示真实且合同内容合法的情况下，是有效的。但具体还需根据受伤情况、合同内容以及相关法律法规进行综合判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。