违法行政行为的承办人不可以办理该行为的国家赔偿。以下从多个角度进行分析说明：

一、法律原则与规定

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿的办理应当遵循公正、公平、及时的原则，确保赔偿请求人的合法权益得到保障。违法行政行为的承办人作为直接责任人，其本身的行为已经违反了法律规定，如果再由其来办理该行为的国家赔偿，显然违背了公正、公平的原则，也可能损害赔偿请求人的合法权益。

二、利益冲突与回避

违法行政行为的承办人在办理国家赔偿时，存在明显的利益冲突。一方面，他们可能出于自我保护的心理，试图减轻或逃避自己的责任；另一方面，他们也可能因为对案件情况的深入了解而形成先入为主的判断，从而影响赔偿决定的公正性。因此，为了避免这种利益冲突，确保赔偿决定的公正性，违法行政行为的承办人应当回避办理该行为的国家赔偿。

三、实际操作与程序要求

在实际操作中，国家赔偿的办理通常遵循一定的程序要求。这些程序要求旨在确保赔偿决定的合法性、公正性和及时性。如果由违法行政行为的承办人来办理国家赔偿，可能会因为程序上的不当或疏忽而导致赔偿决定的不合法或不公正。例如，承办人可能因为对案件情况的片面了解而忽略某些关键证据或事实，从而影响赔偿决定的准确性。

四、法律后果与责任追究

如果违法行政行为的承办人办理了该行为的国家赔偿，并因此导致了不公正或不合法的赔偿决定，那么他们可能会面临法律后果和责任追究。这不仅可能损害他们的职业声誉和职业生涯，还可能引发更广泛的法律纠纷和社会争议。因此，从法律后果和责任追究的角度来看，违法行政行为的承办人也不应当办理该行为的国家赔偿。

建议：如果面临违法行政行为导致的损害，并需要申请国家赔偿，应当向相关部门提出申请，并由独立的、与案件无利害关系的机构或人员来办理赔偿事宜。这样可以确保赔偿决定的公正性、合法性和及时性，从而更好地保障赔偿请求人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。