在行政案件中，公安机关进行传唤时，必须通知被传唤人的家属，这是法律规定的明确义务。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与通知义务

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十三条第二款的规定，公安机关在治安案件中，无论是对使用传唤证传唤的，还是对现场发现的违反治安管理行为人进行口头传唤的，都应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属。这一规定明确了公安机关在传唤过程中的通知义务，旨在保障被传唤人家属的知情权，确保执法活动的公正性和透明度。

二、通知的具体要求

1. 通知时间：公安机关应在合理且尽可能短的时间内完成通知，以避免家属的不必要担忧。实际操作中，通常在被传唤人到达传唤地点后不久即进行通知。
2. 通知内容：通知内容需包括传唤的具体原因（如涉嫌的具体违反治安管理行为）和被传唤人被带至的处所（如具体的公安机关办案场所）。
3. 通知方式：法律未明确限定通知方式，公安机关可以根据实际情况采用电话、短信、书面通知等多种方式进行告知。

三、特殊情况及例外

尽管法律明确规定了通知家属的义务，但也存在一些特殊情况及例外：

1. 被传唤人拒绝提供联系方式：若被传唤人拒不提供家属联系方式，公安机关可以不予通知，但需在询问笔录中注明。
2. 其他无法通知的情形：如自然灾害等不可抗力导致无法通知，或案件涉及国家秘密、恐怖活动犯罪等特殊情形，通知家属可能妨碍侦查工作的，公安机关可以不通知，但需在案件材料中说明原因。

四、通知家属的意义

行政传唤通知家属的规定不仅保障了被传唤人家属的知情权，使其能够及时了解亲人的状况，还对公安机关的执法行为起到了监督作用，确保了传唤行为的依法、公正进行。这一规定体现了法律对被传唤人合法权益的保护，以及执法活动公正性和透明度的重视。

五、法律后果

若公安机关在传唤过程中未依法通知被传唤人家属，可能面临法律上的不利后果。例如，被传唤人或其家属可能向相关部门投诉或提起行政诉讼，要求公安机关承担相应的法律责任。

总结来说，在行政案件中，公安机关进行传唤时必须通知被传唤人的家属，这是法律规定的明确义务。公安机关应严格按照法律规定执行通知程序，确保家属的知情权得到充分保障。若您在行政案件传唤方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。