面对案件迟迟得不到处理的情况，当事人应采取以下措施来推动案件进展并维护自身权益：
了解案件正常办理期限
- 查阅法律规定：不同类型案件（民事、刑事、行政）的法定审理期限各不相同。例如，民事案件中，简易程序审理的应在立案之日起三个月内审结，普通程序则为六个月，特殊情况下可延长。刑事案件各阶段也有明确的期限规定，如侦查羁押期限、审查起诉期限等。了解这些期限有助于判断案件是否已超出正常办理时间。
- 咨询专业人士：可向律师、法律援助机构或法院等咨询窗口了解案件的正常办理时间，并根据具体案件情况进行分析。这有助于更准确地判断案件是否确实存在处理延迟。
与办案机关积极沟通
- 直接联系承办人员：根据案件类型，分别联系法院的承办法官、警官、检察官等，了解案件进展情况，询问是否存在特殊原因导致延迟。这有助于及时获取案件信息，并可能推动案件加快处理。
- 官方渠道查询：利用法院、公安机关提供的官方网站、电话查询等渠道，获取案件最新状态。这有助于随时掌握案件动态，及时发现问题并采取措施。
- 提交书面询问：若电话沟通无果，可书面提交询问函，详细写明案件信息、受理时间及询问事项，要求办案机关给予答复。书面询问具有更强的正式性和法律效力，有助于推动办案机关重视并加快处理案件。
寻求监督和救济途径
- 内部监督机制：向办案机关的内部监督部门（如纪检监察、检务督察等）反映情况，要求对案件办理进度进行监督和督促。内部监督机制通常具有更高的效率和更直接的作用。
- 上级机关反映：若内部监督无效，可向上一级主管机关（如中级人民法院、市级公安机关）反映，请求监督和指导。上级机关通常具有更高的权威性和更广泛的监督范围，有助于推动问题解决。
- 申请立案监督或加快审理：对于公安机关受理的案件，可向人民检察院申请立案监督；案件进入法院审理阶段后，可向法院提出申请加快审理进程。这些申请有助于促使办案机关加快案件处理速度。
- 人大、政协监督：还可向当地人大常委会或政协反映案件情况，利用其监督职能推动问题解决。人大、政协的监督具有更广泛的代表性和更高的社会影响力，有助于推动案件得到公正、及时的处理。
其他辅助措施
- 收集相关证据：若案件受理时间过长系对方当事人原因所致，如故意拖延提供证据等，应收集相关证据材料向办案机关反映。这有助于证明案件处理延迟的原因并非己方所致，并可能推动办案机关加快处理案件。
- 申请复议或复核：对于不予立案的决定，可在规定时间内向作出决定的公安机关申请复议，对复议结果不满还可向上一级公安机关申请复核。这有助于通过法律程序维护自身权益。
- 寻求专业法律帮助：遇到困难时，可考虑委托我进行专业的案件进度查询和法律咨询，以获取更具体和专业的建议。作为专业律师，我能够提供更深入的法律分析和更有效的解决方案。
- 借助媒体和舆论：在确保案件信息真实准确且不泄露敏感信息的前提下，可通过合法合规的途径向媒体反映情况，作为推动案件进展的辅助手段。但需注意，此举应谨慎行事，避免对案件处理产生负面影响。
法律依据与重要性：
我国《民事诉讼法》《刑事诉讼法》等法律均对案件审理期限作出明确规定，超出期限未结案可能属于程序违法。当事人应依据相关法律规定，向有关部门反映情况并要求依法处理，以确保案件得到及时、公正的审理。
综上所述，面对案件迟迟得不到处理的情况，当事人应综合运用多种手段和方法，积极推动案件进展，维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。