案件长期未侦破时，您可以通过以下途径维护权益或推动进展：

1. 向公安机关持续跟进案件进展
   根据《刑事诉讼法》第113条，公安机关对立案的刑事案件有侦查义务。若案件长期未破，您可定期向办案机关（如派出所、刑警队）书面或口头询问侦查进度，要求其说明未破案的原因及后续计划。若发现侦查人员存在消极履职（如未及时取证、未排查关键线索），可向其上级公安机关或同级检察院提出书面监督申请（《刑事诉讼法》第113条赋予检察院立案监督权）。

2. 通过民事途径寻求救济
   若案件涉及人身伤害或财产损失，且犯罪嫌疑人身份明确但未归案，您可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）或第1179条（人身损害赔偿）直接向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人（或其财产代管人）赔偿损失。即使犯罪嫌疑人未到案，法院也可根据现有证据缺席判决，后续通过执行程序追偿。

3. 申请刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼

   • 刑事附带民事诉讼：若案件进入审判阶段（如犯罪嫌疑人归案），您可在刑事诉讼中同步提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等直接损失（《刑事诉讼法》第101条）。
     
   • 单独民事诉讼：若刑事案件长期未破，您可单独就民事赔偿部分起诉，但需注意：若犯罪嫌疑人未归案，需提供其身份信息及侵权事实证据（如监控录像、证人证言），否则可能因被告不明确被驳回。

4. 关注案件是否符合“终止侦查”条件
   根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第186条，若公安机关经侦查认为犯罪事实不清、证据不足，可能作出“终止侦查”决定。此时您可要求公安机关出具书面说明，并在收到决定后7日内向上一级公安机关申请复议，或向同级检察院申诉（《刑事诉讼法》第117条）。

5. 利用社会监督与媒体关注（谨慎适用）
   若案件涉及重大公共利益或存在明显执法瑕疵，您可通过合法途径向媒体或社会监督机构反映情况（需确保信息真实，避免侵犯他人名誉权）。但需注意：过度公开可能影响侦查秘密，建议优先通过法律程序推动进展。

行动建议：

• 整理所有与案件相关的证据材料（如报警记录、医疗单据、现场照片等），按时间顺序分类归档；
  
• 书面记录每次与公安机关沟通的时间、内容及对方答复，作为后续监督或申诉的依据；
  
• 若涉及民事赔偿，可先咨询律师评估证据充分性，再决定是否起诉。
  

案件侦破需时间，但您的权益不应因此受损。如有具体问题（如证据收集、诉讼策略），可进一步向我咨询。