在通过法律途径处理经济欠款，被告方还钱后，原欠条应当作废或收回，并可根据情况出具收条或结清证明。具体分析如下：

1. 欠条的法律性质与作废处理
   欠条是证明债权债务关系存在的直接证据，其法律效力持续至债务完全清偿。当被告方通过法律程序（如诉讼、调解、仲裁）履行还款义务后，原欠条的债权债务关系即告终止。此时，债权人应将欠条原件交还债务人，或双方共同销毁欠条，以避免未来可能出现的纠纷（如债务人主张未清偿或债权人重复主张权利）。若欠条原件无法交还，债权人应出具书面声明，明确欠条已因还款而失效，并由双方签字确认。

2. 收条或结清证明的出具
   为进一步明确债务已清偿的事实，债权人可主动向债务人出具收条或结清证明。收条应载明收款人、付款人、收款金额、收款时间、收款方式（如现金、转账）等关键信息，并由收款人签字确认。结清证明则可更全面地说明债务的起始、履行过程及最终清偿结果，适用于复杂债务关系或需留存正式文件的场景。此类文件不仅是对债务清偿的确认，也是债务人未来可能主张权利的重要依据（如对抗第三方主张的债务未清偿）。

3. 法律程序中的特殊处理
   若案件已进入诉讼或仲裁程序，法院或仲裁机构可能要求双方在调解书、裁决书或判决书中明确债务清偿情况。此时，欠条的作废或收回可与法律文书的履行相结合，由法院或仲裁机构在文书生效后监督执行。例如，债务人履行还款义务后，法院可出具《执行结案通知书》，明确债务已清偿，欠条随之失效。

4. 风险提示与建议

• 保留证据：无论采用何种方式处理欠条，双方均应保留相关证据（如转账记录、收条、结清证明、法律文书等），以备未来可能出现的争议。
  
• 书面确认：避免口头约定，所有清偿行为均应以书面形式固定，防止因记忆偏差或证据缺失导致纠纷。
  
• 法律监督：若债务人未完全履行还款义务，债权人应及时向法院申请强制执行，避免因拖延导致权利受损。
  

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。