公司不允许穿没有后跟的鞋子是否违规，需分情况讨论，具体如下：

1. 若公司规定基于安全生产或职业健康需求：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国安全生产法》及《中华人民共和国职业病防治法》的相关规定，用人单位有义务为员工提供安全、健康的工作环境，并采取必要的措施预防职业伤害。若公司因特定工作环境的需要（如存在滑倒、坠落等风险），要求员工穿着符合安全标准的鞋子，这是合法的。
   • 具体分析：在此情况下，公司不允许穿没有后跟的鞋子，可能是出于防止员工在工作中滑倒、扭伤等安全考虑。若该规定与具体工作岗位的安全需求紧密相关，且已通过合理方式告知员工，则该规定不违规。

2. 若公司规定缺乏合理依据或仅基于个人偏好：

   • 法律背景：员工有权在不影响工作安全和效率的前提下，选择自己的着装方式。公司不得无故限制员工的个人自由，包括穿着选择。
   • 具体分析：如果公司禁止穿没有后跟的鞋子，但无法提供合理的安全或健康理由，或者该规定仅基于公司管理层的个人偏好，而非基于工作实际需要，那么这种规定可能构成对员工个人自由的不合理限制，从而在一定程度上违规。不过，需注意的是，这种“违规”更多是从员工权益保护的角度出发，而非直接违反具体的法律法规条文。在实际操作中，员工若认为公司规定不合理，可通过内部沟通、协商或寻求劳动争议调解、仲裁等途径解决。

3. 若公司规定与劳动合同或规章制度相冲突：

   • 法律背景：劳动合同和公司规章制度是员工与公司之间权利义务关系的重要依据。若公司规定与劳动合同或规章制度中的条款相冲突，应以劳动合同或规章制度为准。
   • 具体分析：如果劳动合同或公司规章制度中未明确规定员工必须穿着有后跟的鞋子，而公司却单方面作出此类规定，那么该规定可能因与劳动合同或规章制度相冲突而无效。员工有权依据劳动合同或规章制度的规定，拒绝执行公司的不合理要求。

建议与总结：

• 对于公司：在制定着装规定时，应充分考虑工作安全、健康需求以及员工的个人自由。规定应明确、合理，并通过合理方式告知员工。若规定涉及员工个人自由的限制，应确保有充分的合理依据。
• 对于员工：若认为公司规定不合理或侵犯了自己的权益，可首先与公司进行沟通协商。若协商无果，可寻求劳动争议调解、仲裁等途径解决。在此过程中，建议员工保留好相关证据，如公司规定、劳动合同、沟通记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。

总之，公司不允许穿没有后跟的鞋子是否违规，需根据具体情况进行判断。若您在此方面遇到法律问题或困惑，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。