结论：有居住权的房屋被出售后，原居住权人通常可以追责，但具体能否追责及追责方式需根据居住权设立情况、出售行为是否侵犯居住权等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、居住权受法律保护，出售行为不得侵犯
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。居住权自登记时设立，具有对抗第三人的效力。这意味着，一旦居住权依法设立并登记，即使房屋所有权发生变更，新的所有权人也不得随意剥夺居住权人的权利。
若房屋出售时，居住权已经依法设立并登记，那么出售行为本身并不直接导致居住权消灭。新的房屋所有权人需要尊重并继续履行原居住权合同中的义务，允许居住权人继续居住。若出售行为侵犯了居住权人的合法权益，居住权人有权要求停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿损失。
二、出售行为是否构成违约或侵权
若出售行为违反居住权合同：
- 如果房屋出售行为违反了原居住权合同中的约定（如未经居住权人同意擅自出售），则构成违约。居住权人有权依据合同约定，要求出售方承担违约责任，包括但不限于继续履行合同、赔偿损失等。
若出售行为侵犯居住权：
- 即使出售行为本身不直接违反居住权合同，但如果出售行为导致居住权人无法正常行使居住权（如新所有权人拒绝居住权人入住），则构成侵权。居住权人有权依据侵权责任法的相关规定，要求侵权人停止侵害、排除妨碍、恢复原状，并可能要求赔偿损失。
三、特殊情况下的处理
居住权未登记：
- 如果居住权未依法登记，则不具有对抗第三人的效力。在这种情况下，如果房屋被出售，新的所有权人可能不受原居住权合同的约束，居住权人可能难以直接追责。但居住权人仍可尝试通过协商、调解或诉讼等方式，寻求其他救济途径。
居住权合同另有约定：
- 如果居住权合同中另有约定（如居住权随房屋出售而自动终止），则需按照合同约定处理。但此类约定不得违反法律、行政法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。
四、建议与行动指南
- 核实居住权登记情况：在房屋出售前，应核实居住权是否已依法设立并登记，以确保出售行为不侵犯居住权人的合法权益。
- 协商与调解：若出售行为可能侵犯居住权，建议与居住权人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如协商不成，可考虑通过调解组织进行调解。
- 法律途径：若协商、调解无果，居住权人可依法向人民法院提起诉讼，要求停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
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