劳务派遣员工因嫖娼被罚款，用人单位及劳务派遣单位可依据法律规定及合同约定采取相应措施，具体如下：

1. 行政处罚与用人单位的应对
   嫖娼行为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可依法对行为人处以行政拘留、罚款等处罚。用人单位（实际用工单位）及劳务派遣单位（派遣公司）均无权直接撤销行政处罚，但可依据内部规章制度对员工进行纪律处分。

   • 若用人单位规章制度明确将“嫖娼”列为严重违反纪律的行为（如“违反公序良俗、受到行政处罚”等），可依据《劳动合同法》第三十九条第二款，以“严重违反用人单位规章制度”为由，要求劳务派遣单位将该员工退回，并由派遣单位依法解除劳动合同。
     
   • 若规章制度未明确规定，用人单位需谨慎处理，避免因程序瑕疵引发劳动争议。

2. 劳务派遣单位的责任与处理流程

   • 退回与解除合同：根据《劳务派遣暂行规定》第十二条，被派遣员工被依法追究刑事责任或被行政拘留且符合规章制度规定的，用工单位可将员工退回派遣单位；派遣单位可依据《劳动合同法》第六十五条，以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同。
     
   • 程序要求：派遣单位需提前将解除理由通知工会（如有），并出具书面解除通知。若员工对解除有异议，可申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金。

3. 员工权益与救济途径

   • 行政处罚的复议与诉讼：员工若认为行政处罚不当，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，但此途径不影响用人单位依据内部规定处理劳动关系。
     
   • 劳动争议处理：若员工认为用人单位或派遣单位解除合同违法，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张继续履行合同或赔偿金。仲裁需在解除合同后1年内提出。

4. 实务建议

   • 用人单位：完善规章制度，明确“嫖娼等违反治安管理行为”属于严重违纪情形，并确保制度经民主程序制定、公示或告知员工。
     
   • 劳务派遣单位：与用工单位明确退回标准，处理退回员工时严格遵循法定程序，留存书面证据（如处罚决定书、退回通知等）。
     
   • 员工：若面临处罚或合同解除，建议及时咨询律师，评估行政处罚合法性及劳动争议胜诉可能性，避免因程序失误丧失救济权利。

总结：劳务派遣员工因嫖娼被罚款，用人单位可依据规章制度要求派遣单位退回员工，并由派遣单位解除合同；员工若对处罚或解除有异议，可通过行政复议、诉讼或劳动仲裁维权。具体操作需结合证据充分性、程序合规性综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。