上班一个月被辞退是否有补偿以及补偿金额，主要取决于辞退的原因和劳动合同的具体约定。以下是对此问题的详细分析：

1. 用人单位违法辞退

   • 定义：用人单位没有合法依据，违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定辞退员工。
   • 赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。由于您只工作了一个月，经济补偿为半个月的工资，因此赔偿金为一个月的工资。
   • 月工资计算：月工资指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。若工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 0.5个月工资 × 2 = 1个月工资

2. 用人单位合法辞退且无需支付经济补偿

   • 情形：
     • 员工在试用期间被证明不符合录用条件。
     • 员工严重违反用人单位的规章制度。
     • 员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
     • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正。
     • 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效。
     • 员工被依法追究刑事责任。
   • 赔偿标准：在这些情况下，用人单位无需支付经济补偿金。

3. 用人单位合法辞退但需支付经济补偿

   • 情形：
     • 因用人单位原因（如经营困难、客观情况发生重大变化等）解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资。
   • 赔偿标准：经济补偿为半个月的工资。
   • 计算公式：经济补偿 = 0.5个月工资

特殊情形的考量：

• 未签订书面劳动合同：若用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同，除需支付赔偿金外，还应自第二个月起每月支付双倍工资差额。但本案例中仅工作一个月，故不涉及该情形。
• 代通知金问题：用人单位依据《劳动合同法》第四十条提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同的情况，不适用于违法辞退场景，因此本案不产生代通知金。

维权途径： 若用人单位未按规定支付赔偿或经济补偿，您可首先与单位进行协商。协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身合法权益。

总结与建议： 上班一个月被辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点，包括违法辞退的赔偿标准、合法辞退的经济补偿规定以及特殊情况下的处理原则。建议您在处理此类问题时，务必仔细研究相关法律法规，并咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保您的权益得到妥善处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。