核心结论：在事业编单位中，有编制和没编制的人员发生争吵，单位应根据争吵的具体情况、双方身份及单位规章制度等，采取不同的处理方式，总体原则是公平公正、依法依规处理，以维护单位正常工作秩序和良好工作氛围。以下是具体分析：

1. 依据单位规章制度处理
   • 大多数事业编单位都有一套完善的内部规章制度，其中会明确规定员工的行为准则以及违反准则后的相应处罚措施。对于有编制和没编制人员之间的争吵，单位首先要依据这些规章制度来判断双方的行为是否违规以及违规的程度。
   • 例如，若规章制度中明确规定在工作场所不得大声喧哗、争吵，影响正常工作秩序，那么无论是有编制还是没编制的人员，只要违反了这一规定，都应受到相应的处罚。处罚方式可能包括警告、罚款、通报批评等，具体根据违规情节的轻重来决定。
2. 考虑双方身份因素
   • 有编制人员：有编制的人员通常与单位签订的是长期稳定的聘用合同，其工作关系相对较为稳固。在处理与没编制人员的争吵时，单位在依据规章制度处理的同时，也要考虑到有编制人员的身份特点。如果争吵是由于有编制人员的不当行为引起的，单位在处理时要做到公平公正，不能因为其有编制就偏袒，否则会引发没编制人员的不满，影响单位的团结和稳定。
   • 没编制人员：没编制的人员可能包括临时工、合同工等，他们与单位的劳动关系相对较为灵活。在处理争吵事件时，单位同样要保障他们的合法权益。如果没编制人员在争吵中受到了不公正对待或者权益受到侵害，单位要及时进行调查和处理，避免引发劳动纠纷。例如，如果没编制人员因为与有编制人员争吵而被无故辞退，单位可能要面临违法解除劳动合同的法律风险。
3. 注重调解和教育
   • 在处理有编制和没编制人员之间的争吵时，单位应注重调解工作，尽量通过沟通协调的方式化解双方之间的矛盾和冲突。可以安排相关部门的负责人或者有经验的老员工作为调解人，了解争吵的原因和双方的诉求，引导双方换位思考，互相理解和包容。
   • 同时，单位也要对双方进行教育，让他们认识到争吵行为的不当之处以及对单位工作秩序和团队氛围的负面影响。通过教育，提高双方的法律意识和职业道德素养，避免类似事件的再次发生。
4. 涉及违法行为的处理
   • 如果争吵过程中双方的行为涉及到违法犯罪，如殴打他人、侮辱诽谤等，单位应及时制止，并立即向公安机关报案，由公安机关依法进行处理。单位要积极配合公安机关的调查工作，提供相关的证据和信息。
   • 在公安机关处理完毕后，单位可以根据公安机关的处理结果，依据单位的规章制度对涉事人员进行进一步的内部处理，如给予相应的纪律处分等。

在事业编单位中，有编制和没编制人员之间的争吵需要单位根据具体情况进行全面、公正、合理的处理。如果你还有其他关于事业单位人员管理、劳动纠纷等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。