在舞蹈培训期间发病死亡，其赔偿问题需根据具体情况来分析，主要涉及侵权责任和可能的工伤认定两个方面。以下我将从这两个角度为您详细阐述：
侵权责任角度
培训机构责任：
- 如果培训机构在提供培训服务过程中，未尽到安全保障义务，如未提供必要的急救措施、未及时送医等，导致学员发病后未能得到及时救治而死亡，那么培训机构可能构成侵权，需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。具体数额需根据受害者的年龄、收入、家庭情况等因素，以及培训机构的过错程度来确定。
个人健康因素：
- 如果学员的发病是由于自身健康原因，如突发心脏病等，且培训机构已经尽到了合理的安全保障义务，那么培训机构可能不承担侵权责任。
- 但在此情况下，如果培训机构能够证明其已经采取了必要的预防措施，如要求学员提供健康证明、进行健康筛查等，那么其责任可能会进一步减轻。
工伤认定角度（如适用）
劳动关系认定：
- 如果学员与培训机构之间存在劳动关系，即学员是培训机构的员工，那么学员在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在此情况下，学员的死亡可能构成工伤死亡，其家属有权享受工伤保险待遇，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
非劳动关系情况：
- 如果学员与培训机构之间不存在劳动关系，而是基于培训合同关系参加培训，那么学员的发病死亡通常不被认定为工伤。
- 但在此情况下，如果培训机构存在过错，如上述未尽到安全保障义务等，那么仍可能构成侵权，需要承担赔偿责任。
法律建议
收集证据：
- 在处理此类纠纷时，首先需要收集相关证据，如培训合同、医疗记录、死亡证明、现场照片或视频等，以证明培训机构是否存在过错以及过错程度。
协商与调解：
- 在证据收集完毕后，可以尝试与培训机构进行协商或调解，以达成赔偿协议。这通常可以更快地解决问题，并减少诉讼成本。
诉讼途径：
- 如果协商或调解无果，那么可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。在此过程中，需要聘请专业律师来代理案件，以确保自己的权益得到充分保障。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此赔偿数额和责任划分也会因案件而异。如果您或您的家人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。