商家不退还顾客多付的款项，这种行为是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利应当返还。不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。在顾客多付款项的情况下，商家获得的这部分额外款项就构成了不当得利，因为商家没有合法依据收取这部分款项，而顾客则因此遭受了经济损失。

商家的法律义务

商家在收到顾客多付的款项后，有义务及时返还给顾客。这是商家的基本法律义务，也是诚信经营的基本要求。如果商家拒绝返还，就违反了法律规定，也损害了顾客的合法权益。

可能的法律后果

1. 民事责任：如果商家拒绝返还多付的款项，顾客有权向法院提起诉讼，要求商家返还。法院在审理此类案件时，通常会判决商家返还多付的款项，并可能要求商家承担诉讼费用等额外费用。
2. 行政处罚：如果商家的行为被认定为欺诈或不当得利行为，还可能面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。这取决于具体情节和当地法律法规的规定。
3. 声誉损失：除了法律责任外，商家还可能因拒绝返还多付款项而遭受声誉损失。在当今社会，诚信经营是企业生存和发展的基础。如果商家因为贪图小利而损害了自己的声誉，那么长远来看，这将对商家的经营产生不利影响。

实际建议

1. 与商家协商：如果顾客发现自己多付了款项，首先可以尝试与商家协商解决。通过友好沟通，商家可能会主动返还多付的款项。
2. 保留证据：如果协商无果，顾客应保留好相关证据，如付款记录、交易凭证等。这些证据在后续的法律诉讼中将起到关键作用。
3. 寻求法律帮助：如果商家拒绝返还且协商无果，顾客可以寻求法律帮助，向法院提起诉讼或向相关行政部门投诉。

作为王晓芳律师，我建议你如果遇到类似情况，先尝试与商家友好协商解决。如果协商无果，且你认为自己的权益受到了侵害，那么不要犹豫，及时寻求法律帮助。如果你有任何关于婚姻家庭、合同纠纷、拆迁安置等方面的法律问题，也可以直接向我咨询。