海油员工醉驾将面临行政处罚、刑事处罚以及单位内部处分，具体处理方式如下：
行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。若驾驶的是营运机动车，则十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。
刑事处罚：依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，在道路上醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下，具体刑期由法院根据醉驾的情节、后果等因素综合判定。若醉驾行为同时构成其他犯罪，如交通肇事罪、以危险方法危害公共安全罪等，将依照处罚较重的规定定罪处罚。
单位内部处分：海油作为国有企业，对员工的违法违纪行为通常有严格的内部管理规定。员工醉驾不仅违反了国家法律法规，也损害了企业形象，因此很可能面临单位的纪律处分，包括但不限于警告、记过、降级、撤职、开除等。具体处分措施将依据单位规章制度以及醉驾行为的严重程度来确定。
额外提醒：醉驾不仅会对个人职业生涯造成严重影响，还可能对家庭和社会带来不可挽回的后果。因此，务必严格遵守交通法规，切勿酒后驾车。若已面临醉驾相关法律问题，可直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供详细解答。