结论：将行贿的钱威胁要回，是否构成敲诈勒索，需结合具体案情判断，但存在构成敲诈勒索罪的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、法律定义与构成要件
敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交付财物。
二、将行贿的钱威胁要回是否构成敲诈勒索
若行贿行为本身违法，且威胁要回时使用了非法手段：
- 在这种情况下，即使行贿的钱本身是不当得利，但威胁要回的行为若符合敲诈勒索罪的构成要件，即具有非法占有的目的，且实施了恐吓、威胁或要挟的行为，那么就可能构成敲诈勒索罪。
- 判例参考：在实际案例中，若行为人以揭露行贿事实为威胁，要求对方支付远超行贿金额的钱财，且该行为使对方产生恐惧心理并交付财物，法院可能认定其构成敲诈勒索罪。
若威胁要回的行为未使用非法手段，且目的合法（如仅要求返还行贿本金）：
- 在这种情况下，虽然行贿行为本身违法，但威胁要回的行为若未使用恐吓、威胁或要挟等非法手段，且目的仅限于要求返还行贿本金，那么可能不构成敲诈勒索罪。然而，这并不意味着行贿行为本身不受法律制裁，行贿者仍可能面临行政处罚或刑事责任。
- 法律逻辑：敲诈勒索罪强调的是非法占有目的和非法手段的使用。若行为人未使用非法手段，且目的并非非法占有（如仅要求返还本金），则不符合敲诈勒索罪的构成要件。
三、法律建议
对于行贿者：
- 行贿行为本身违法，不仅可能面临行政处罚，还可能构成行贿罪，受到刑事制裁。因此，应坚决杜绝行贿行为。
- 若已行贿且面临对方威胁要回的情况，应保持冷静，避免与对方发生直接冲突，并及时向公安机关报案或寻求法律援助。
对于被威胁者：
- 若对方以非法手段威胁要回行贿的钱财，应坚决拒绝，并及时向公安机关报案。
- 在报案时，应提供尽可能多的证据，如威胁的录音、短信、邮件等，以便公安机关能够迅速立案侦查。
四、可能法律后果
若构成敲诈勒索罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
若不构成敲诈勒索罪，但行贿行为被发现：
- 行贿者可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等；若行贿行为构成犯罪，还可能受到刑事制裁，如有期徒刑、拘役等。
总结：将行贿的钱威胁要回是否构成敲诈勒索罪，需结合具体案情判断。若行为符合敲诈勒索罪的构成要件，则可能构成犯罪并受到相应处罚。因此，建议行贿者和被威胁者均应保持冷静，及时寻求法律援助，以维护自身合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。