结论：行贿后又索要是否构成敲诈勒索，需根据具体情形判断，若索要行为符合敲诈勒索的构成要件，则可能构成敲诈勒索罪；若不符合，则不构成该罪。以下从不同角度进行分析：

一、敲诈勒索罪的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取他人财物。
2. 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
3. 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。

二、行贿后又索要的行为分析

1. 若索要行为符合敲诈勒索的构成要件：

   • 主观方面：行贿者在行贿后，若以非法占有为目的，意图通过威胁、恐吓等手段索回行贿的财物或获取更多财物，则符合敲诈勒索罪的主观要件。
   • 客观方面：行贿者若实施了威胁、恐吓或要挟的行为，如以揭发受贿者的违法行为相威胁，迫使受贿者交出财物，则符合敲诈勒索罪的客观要件。
   • 法律后果：在此情形下，行贿者的行为可能同时构成行贿罪和敲诈勒索罪，应依法数罪并罚。

2. 若索要行为不符合敲诈勒索的构成要件：

   • 主观方面：行贿者在行贿后，若索要财物并非出于非法占有的目的，而是出于其他合法或合理的理由，如要求受贿者履行某种义务或返还因行贿而产生的损失（但需注意，行贿本身是违法行为，其产生的“损失”并不受法律保护），则不符合敲诈勒索罪的主观要件。
   • 客观方面：行贿者若未实施威胁、恐吓或要挟的行为，而是通过协商、谈判等合法手段索要财物，则不符合敲诈勒索罪的客观要件。
   • 法律后果：在此情形下，行贿者的行为不构成敲诈勒索罪，但可能仍需承担行贿罪的法律责任。

三、特殊情形下的法律适用

1. 行贿者与受贿者之间的“交易”关系：

   • 在某些情况下，行贿者与受贿者之间可能形成一种“交易”关系，即行贿者给予财物以换取某种利益。若行贿者在行贿后索要财物，且这种索要行为被视为对“交易”关系的调整或变更，而非出于非法占有的目的，则可能不构成敲诈勒索罪。但需注意，这种“交易”关系本身是违法的，不受法律保护。

2. 行贿者索要财物的合法性：

   • 若行贿者索要的财物是其原本就拥有的合法财产，且受贿者无合法依据占有该财产（如行贿者误将财物交给受贿者），则行贿者的索要行为可能构成民法上的返还原物请求权，而非敲诈勒索罪。但需注意，行贿行为本身仍是违法的，可能需承担相应的法律责任。

建议：在实际操作中，行贿后又索要的行为是否构成敲诈勒索罪，需根据具体情形进行判断。若您或他人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。