合同外增加内容结算时，一般需要提供能证明该内容实际发生且双方认可的证据材料，具体如下：

1. 书面变更协议或补充协议

   • 重要性：这是最直接、最有力的证据。如果双方就合同外增加的内容达成了书面的一致意见，签订了变更协议或补充协议，那么在结算时，这份协议就是明确双方权利义务、确定结算依据的关键文件。
   • 内容要求：协议中应详细记载增加的内容、规格、数量、质量标准、价格、履行期限、结算方式等关键信息，确保与实际履行情况相符。
   • 示例：比如在一个建筑工程合同中，双方原本约定了建设一栋三层楼房，后来经协商一致决定增加一层，并签订了补充协议，明确了增加一层的建设费用、工期等事项。在结算时，这份补充协议就是确定增加部分工程款的重要依据。

2. 双方往来函件、邮件、聊天记录等

   • 重要性：在没有签订书面变更协议或补充协议的情况下，双方在履行合同过程中通过往来函件、邮件、聊天记录等方式就合同外增加的内容进行沟通和确认，这些资料也可以作为结算的参考依据。
   • 内容要求：往来函件、邮件、聊天记录等应能够清晰体现双方就增加内容达成的共识，包括增加的具体事项、价格、履行要求等。同时，要注意保存这些资料的原始载体，以确保其真实性和完整性。
   • 示例：在一个采购合同中，买方通过邮件向卖方提出增加采购一批货物，卖方回复同意并明确了货物的价格和交货时间。在结算时，这些邮件往来就可以作为证明增加采购内容及价格的证据。

3. 实际履行证据

   • 重要性：实际履行情况是证明合同外增加内容真实发生的重要依据。通过提供实际履行过程中的相关证据，可以直观地展示增加内容的具体情况，增强结算依据的可信度。
   • 内容要求：根据增加内容的不同性质，实际履行证据可能包括送货单、验收单、施工记录、监理报告、发票等。这些证据应能够与双方沟通确认的内容相互印证，形成完整的证据链。
   • 示例：在一个装修合同中，业主与装修公司协商增加了部分装修项目，如安装定制的衣柜。在结算时，业主可以提供衣柜的送货单、安装验收单以及装修公司开具的发票等证据，证明增加的装修项目已经实际履行并产生了相应的费用。

4. 证人证言

   • 重要性：如果合同外增加内容的履行过程有第三方见证，证人证言也可以作为结算的辅助证据。证人证言可以从第三方的角度证明增加内容的实际发生情况，增强证据的客观性和可信度。
   • 内容要求：证人应具备相应的民事行为能力，能够客观、真实地陈述所了解的情况。证人证言应详细、具体，能够与其他证据相互印证。同时，证人应出庭作证，接受双方当事人的质询。
   • 示例：在一个运输合同中，托运人与承运人协商增加了运输货物的数量，当时有托运人的员工在场见证。在结算时，该员工可以作为证人出庭作证，证明增加运输货物数量的事实。