关于月嫂的中介费由谁支付的问题，这通常取决于月嫂、雇主以及中介方（如母婴护理中心或家政公司）之间的具体约定和合作模式。以下是一些详细的分析和解答：
一、中介费支付的一般原则
在大多数情况下，中介费是由雇主支付的。这是因为中介方为雇主提供了寻找合适月嫂的服务，包括筛选、推荐、协调等，雇主作为服务的接受者，通常需要承担这部分费用。当然，这并不意味着所有情况下中介费都由雇主支付，具体还需看双方之间的约定。
二、不同合作模式下的中介费支付
纯中介模式：
- 在这种模式下，中介方仅作为信息提供者和协调者，不直接参与月嫂的服务过程。
- 中介费通常由雇主支付，作为对中介方提供服务的报酬。
- 例如，在您提到的案例中，母婴护理中心作为中介方，按总劳务费的20%提取了服务费，这部分费用最终由雇主承担（尽管实际支付过程中可能有部分直接支付给月嫂，但整体上是从雇主应支付的费用中扣除的）。
员工制家政公司模式：
- 在这种模式下，家政公司与月嫂签订劳动合同，月嫂成为家政公司的员工。
- 家政公司直接为客户提供服务，并收取服务费，其中可能包含中介费（但此时已转化为家政公司的服务管理费）。
- 在这种情况下，中介费（或服务管理费）通常已包含在家政公司向客户收取的总费用中，不再单独向雇主或月嫂收取。
三、特殊情况下的中介费支付
- 双方约定：有时雇主和月嫂可能直接达成协议，绕过中介方。在这种情况下，中介费可能不存在或由双方协商确定支付方式。
- 中介方优惠或免费服务：为了吸引客户或推广服务，中介方有时可能提供优惠或免费的中介服务。在这种情况下，雇主或月嫂可能不需要支付中介费。
四、建议与注意事项
- 明确约定：在雇佣月嫂前，雇主应与中介方和月嫂明确约定服务内容、期限、报酬及支付方式（包括中介费）等关键条款。
- 书面合同：建议采用书面合同形式签订协议，以降低潜在风险并确保双方权益。
- 留存凭证：妥善留存款项支付凭证（如转账记录、收据等），以备日后查证。
综上所述，月嫂的中介费支付问题并无固定答案，而是取决于具体的合作模式和双方之间的约定。在大多数情况下，中介费由雇主支付；但在某些特殊情况下，可能由双方协商确定或不存在中介费。因此，在雇佣月嫂前，建议雇主与中介方和月嫂进行充分沟通并明确约定相关条款。